Lalaclass

Đề thi THPT

Toán Vật Lý Hoá Học Sinh Học Lịch Sử Địa Lý Tiếng Anh Giáo dục công dân

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Tiếng Anh

Đại Học

Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất

Trắc nghiệm MBTI

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Lê Quý Đôn

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

A. $\overrightarrow{u}\left( -1;1;3 \right)\cdot $

B. $\overrightarrow{u}\left( 2;1;2 \right)\cdot $

C. $\overrightarrow{u}\left( 2;-1;2 \right)\cdot $

D. $\overrightarrow{u}\left( 1;-1;3 \right)\cdot $

Câu 2: Cho tập hợp $A$ có $7$ phần tử. Số tập con có $3$ phần tử của tập $A$ là

A. ${{3}^{7}}\cdot $

B. $C_{7}^{3}\cdot $

C. $A_{7}^{3}\cdot $

D. ${{7}^{3}}\cdot $

Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/b6c03cau3.png" style="width: 200px; height: 169px;">

A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$

B. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$

C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$

D. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1.$

Câu 4: Cho số phức $z=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$. Tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là

A. $M\left( \frac{5}{2};-\frac{1}{2} \right)$.

B. $M\left( -\frac{5}{2};\,\,\frac{1}{2} \right)$.

C. $M\left( \frac{1}{2};-\frac{5}{2} \right)$.

D. $M\left( -\frac{1}{2};\,\,\frac{5}{2} \right)$.

Câu 5:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/439ppcau5(1).png" alt=""><img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/lMhnZqMwsJmE3ieRu5pSsn9O8IdggM1Sbt6CoiGa.png">Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( 1;+\infty \right)$.

B. $\left( -\infty ;-3 \right)$.

C. $\left( -2;0 \right)$.

D. $\left( 0;3 \right)$.

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ có phương trình là

A. $x=0$.

B. $x+z=0$.

C. $z=0$.

D. $y=0$.

Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy bằng $3$, đường sinh bằng $5$. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. $24\pi $.

B. $12\pi $.

C. $20\pi $.

D. $15\pi $.

Câu 8: Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}x>1$ là

A. $x<2$

B. $x<0$

C. $x>2$

D. $x>0$

Câu 9:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau.<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/y95q6rcaSuhhyp24V89ajJdEXo0en968GHMrA513.png">Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $m$ để phương trình $3f\left( x \right)+2m=0$ có $2$ nghiệm thực phân biệt.

A. $4$.

B. $2$.

C. $0$.

D. $1$

Câu 10: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $2{{a}^{3}}\cdot $

B. $\frac{4{{a}^{3}}}{3}\cdot $

C. $\frac{2{{a}^{3}}}{3}\cdot $

D. $4{{a}^{3}}\cdot $

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y={{3}^{2x+1}}.$

A. ${y}'=\left( 2x+1 \right){{.3}^{2x}}.$

B. ${y}'={{3}^{2x+1}}.2.$

C. ${y}'={{3}^{2x+1}}.2\ln 3.$

D. ${y}'={{3}^{2x+1}}.\ln 3.$

Câu 12: Một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{13}}=8$ và công sai $d=-3.$ Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right).$

A. $44.$

B. $50.$

C. $28.$

D. $38.$

Câu 13: Nguyên hàm của hàm số $f(x)={{3}^{x}}-x$ là

A. $\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+C$.

B. ${{3}^{x}}-{{x}^{2}}+C$.

C. $\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-{{x}^{2}}+C$.

D. ${{3}^{x}}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+C$.

Câu 14: Thể tích $V$ của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng $3cm$, cạnh đáy bằng $5cm$ là

A. $V=45\,\,c{{m}^{3}}$.

B. $V=15\,\,c{{m}^{3}}$.

C. $V=75\,\,c{{m}^{3}}$.

D. $V=25\,\,c{{m}^{3}}$.

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{-10}}$ là

A. $D=\mathbb{R}$

B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;\,2 \right\}$.

C. $D=\left( 0;\,+\infty \right)$.

D. $D=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right)$.

Câu 16: Cho hai tích phân ${\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=8}$ và${\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=3}$. Tính${I=\int\limits_{2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}}$?

A. $I=-5$.

B. $I=11$.

C. $I=5$.

D. $I=-11$.

Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 18: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$

A. $I=-5$.

B. $I=5$.

C. $I=-10$.

D. $I=10$.

Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;-3;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+3y-z+2=0$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ có phương trình là

A. $d:\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=-3-3t \\ & z=1-t \\ \end{align} \right.$.

B. $d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=3-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.$.

C. $d:\left\{ \begin{align} & x=2-t \\ & y=-3-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.$.

D. $d:\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=-3+3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.$.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( m-5 \right){{x}^{2}}+4$ có ba điểm cực trị

A. $m<5$.

B. $m\ge 5$.

C. $m>5$.

D. $m\le 5$.

Câu 21: Cho $a,b,c$ là các số dương khác $1$ thoả mãn ${{\log }_{a}}b=2,\,{{\log }_{b}}c=3$. Tính ${{\log }_{c}}a$.

A. ${{\log }_{c}}a=6$.

B. ${{\log }_{c}}a=\frac{3}{2}$.

C. ${{\log }_{c}}a=\frac{1}{6}$.

D. ${{\log }_{c}}a=\frac{2}{3}$.

Câu 22: Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\log \left( \frac{10}{{{a}^{2}}} \right)$ bằng:

A. $1-2\log a$.

B. $1+2\log a$.

C. $1+\frac{1}{2}\log a$.

D. $1-\frac{1}{2}\log a$.

Câu 23: Mặt phẳng chứa $\left( \Delta  \right)$ và song song với $AB$ có phương trình là

A. $3x+2y-z-3=0\cdot $

B. $3x+2y-z-4=0\cdot $

C. $3x+y-2z+5=0\cdot $

D. $3x+y-2z-5=0\cdot $

Câu 24:Cho hàm số $y=\frac{x+a}{bx+c}$ có đồ thị như hình dưới.<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/dajgoAyqjISY8jLok8ro1SQiLb9FLAFrSOz8dnzs.png">Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a<0$, $b<0$, $c<0\cdot $

B. $a<0$, $b<0$, $c>0\cdot $

C. $a>0$, $b<0$, $c>0\cdot $

D. $a<0$, $b>0$, $c>0\cdot $

Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-\frac{1}{x}+\frac{2}{{{x}^{2}}}$ là

A. ${{x}^{3}}-\ln \left| x \right|+\frac{2}{x}+C\cdot $

B. ${{x}^{3}}-\ln x+\frac{2}{x}+C\cdot $

C. ${{x}^{3}}-\ln \left| x \right|-\frac{2}{x}+C\cdot $

D. ${{x}^{3}}-\ln x-\frac{2}{x}+C\cdot $

Câu 26: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${{5}^{{{x}^{2}}}}{{3}^{{{x}^{2}}+1}}=1$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 27: Cho số phức $z$ thỏa mãn $3z+2\overline{z}={{\left( 4-i \right)}^{2}}$. Mô đun của số phức $z$ là:

A. $8$.

B. $73$.

C. $\sqrt{73}$.

D. $64$.

Câu 28: Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

A. $\frac{1}{21}$.

B. $\frac{1}{720}$.

C. $\frac{1}{30}$.

D. $\frac{1}{504}$.

Câu 29: :Trong mặt phẳng tọa độ $O\,xy,\,$ tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $3+\overline{iz}$ là số thuần ảo, là một đường thẳng có phương trình:

A. $y=-3$.

B. $x=-3$.

C. $y=3$.

D. $x=0$.

Câu 30: Xét tích phân $I=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin 2x}{1+\cos x}dx}$. Nếu đặt $t=\cos x$ thì tích phân $I$ trở thành

A. $I=-\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{2t}{1+t}}dt$.

B. $I=-\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}}{\frac{2t}{1+t}}dt$.

C. $I=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{2t}{1+t}}dt$.

D. $I=\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}}{\frac{2t}{1+t}}dt$.

Câu 31: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, biết $BC=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng

A. $2a$.

B. $a\sqrt{2}$.

C. $2\sqrt{3}a$.

D. $a$.

Câu 32: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}'$ và ${B}'{D}'$ bằng

A. ${{90}^{0}}$.

B. ${{30}^{0}}$.

C. ${{45}^{0}}$.

D. ${{60}^{0}}$.

Câu 33: Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $5a$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $AB=8a$. Biết mặt phẳng $\left( SAB \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$, diện tích xung quanh $S$ của hình nón đã cho bằng

A. $S=10\sqrt{13}\pi {{a}^{3}}$.

B. $S=20\sqrt{13}\pi {{a}^{3}}$.

C. $S=15\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.

D. $S=30\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.

Câu 34: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{3}}$ và $y=2{{x}^{2}}$ là:

A. $\frac{1}{3}\pi $.

B. $\frac{3}{2}\pi $.

C. $\frac{256\pi }{35}$.

D. $\frac{32}{15}\pi $.

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,2 \right)$, $B\left( 2\,;\,3;\,-3 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$có tâm $I$thuộc trục $Oy$và đi qua hai điểm $A,\,B$có phương trình là

A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8y+2=0$.

B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+8y+2=0$.

C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4y+2=0$.

D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8y-2=0$.

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4{{z}^{2}}+4\left( m-1 \right)z+{{m}^{2}}-3m=0$ có hai nghiệm phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a.$ Góc giữa đường thẳng $A{B}'$ và mặt phẳng $\left( BC{C}'{B}' \right)$ bằng $30{}^\circ $. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và ${B}'{C}'$. Mặt phẳng $\left( {A}'MN \right)$ cắt $BC$ tại $P$. Thể tích khối đa diện $MBP.{A}'{B}'N$ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{32}.$

B. $\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{96}.$

C. $\frac{7\sqrt{6}{{a}^{3}}}{32}.$

D. $\frac{7\sqrt{6}{{a}^{3}}}{96}.$

Câu 38: Cho hàm số $y=\,f(x)=\,a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,$$(a,\,b,\,c,\,d\,\in \mathbb{R},\,a\ne \,0)$. Biết đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\,f(x)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Đồ thị hàm số $y=\,{f}'(x)$ như hình vẽ.Tính diện tích $S$ của hình phẳng tạo bởi đồ thị $(C)$ và trục hoành.

A. $S=54$

B. $S=45$

C. $S=63$

D. $S=36$

Câu 39: Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và ${{d}_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}$. Gọi $\Delta $ là đường thẳng song song với mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-7=0$ và cắt ${{d}_{1}},\,{{d}_{2}}$ lần lượt tại hai điểm $A,\,B$ sao cho $AB$ ngắn nhất. phương trình của đường thẳng $\Delta $ là

A. $\left\{ \begin{align} & x=12-t \\ & y=5 \\ & z=-9+t \\ \end{align} \right.$.

B. $\left\{ \begin{align} & x=5-t \\ & y=\frac{5}{2} \\ & z=-\frac{7}{2}+t \\ \end{align} \right.$.

C. $\left\{ \begin{align} & x=6 \\ & y=\frac{5}{2}-t \\ & z=-\frac{9}{2}+t \\ \end{align} \right.$.

D. $\left\{ \begin{align} & x=6-2t \\ & y=\frac{5}{2}+t \\ & z=-\frac{9}{2}+t \\ \end{align} \right.$.

Câu 40: Trong không gian cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9$. Từ điểm $A\left( 4;0;1 \right)$nằm ngoài mặt cầu kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến $\left( S \right)$ với tiếp điểm $M$. Tập hợp tất cả các điểm $M$ là đường tròn có bán kính bằng

A. $\frac{3}{2}$.

B. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

D. $\frac{5}{2}$.

Câu 41: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm và đồng biến trên $\left[ 1;4 \right],$ thoả mãn $x+2xf\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi $x\in \left[ 1;4 \right].$ Biết rằng $f\left( 1 \right)=\frac{3}{2},$tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)}dx$

A. $I=\frac{9}{2}.$

B. $I=\frac{1187}{45}.$

C. $I=\frac{1188}{45}.$

D. $I=\frac{1186}{45}.$

Câu 42: Cho hàm số $f\left( x \right)=\,{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ 0\,;\,10 \right]$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3\left| x-m \right|+{{m}^{2}} \right)$ nghịch biến trên $\left( -\infty \,;\,1 \right)$?

A. 11

B. 5

C. 10

D. 9

Câu 43: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=\frac{2}{3}$ và $\left( \sqrt{x}+\sqrt{x+1} \right).{f}'\left( x \right)=1,\forall x\ge -1$. Biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\frac{a\sqrt{2}+b}{15}$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $T=a+b$

A. $-8$.

B. $-24$.

C. $24$.

D. $8$.

Câu 44: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/szpt544.PNG" style="width: 364px; height: 166px;">Số nghiệm thuộc khoảng $\left( -\infty ;\ln 2 \right)$ của phương trình $2020f\left( 1-{{e}^{x}} \right)-2021=0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 45: Số giá trị nguyên nhỏ hơn $2020$ của tham số $m$ để phương trình${{{\log }_{6}}\left( 2020x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1010x \right)}$ có nghiệm là

A. $2020.$

B. $2021.$

C. $2019.$

D. $2022.$

Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x;y \right)$ thỏa mãn điều kiện $x\le 2022$ và $3\left( {{9}^{y}}+2y \right)+2\le x+{{\log }_{3}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}$?

A. $2$.

B. $3776$.

C. 3778.

D. $6$.

Câu 47: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=(2-x){{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-m \right)}^{2021}},\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2021 ; 2022)$ của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số $g(x)=f\left(x^{2}-2\right)+\frac{1}{2} x^{4}-4 x^{2}+2022$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 2030.

B. 2031.

C. 2032.

D. 2033

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ nhỏ hơn $500$ sao cho ứng với mỗi $y$ tồn tại ít nhất 9 số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình ${{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-y+1\le {{\log }_{2}}\frac{\sqrt{2y+1}}{{{x}^{2}}+1}$?

A. $210$.

B. $211$.

C. $212$.

D. $213$.

Câu 49: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{e}^{x-f\left( x \right)}}$ với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$ và $f\left( 1 \right)=1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để bất phương trình ${{3}^{x}}\ge \left( f\left( x \right)-m \right)\ln 3$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 50: Xét các số phức $w,{{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+1+2i \right|+\left| {{z}_{1}}-5-6i \right|=10$ và $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$, $5w=\left( 2+i \right)\left( {{z}_{2}}-4 \right)$. Gọi $a$ là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a\in \left( 1;3 \right)$.

B. $a\in \left( -1;1 \right)$.

C. $a\in \left( 0;2 \right)$.

D. $a\in \left( 2;5 \right)$.

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.