Lalaclass

Đề thi THPT

Toán Vật Lý Hoá Học Sinh Học Lịch Sử Địa Lý Tiếng Anh Giáo dục công dân

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Tiếng Anh

Đại Học

Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất

Trắc nghiệm MBTI

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Herman-Gmeiner

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z+1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

A. ${{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)$.

B. ${{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)$.

C. ${{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)$.

D. ${{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)$.

Câu 2: Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là

A. $A_{4}^{2}$.

B. ${{4}^{4}}$.

C. $C_{4}^{4}$.

D. $4!$.

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/qseh8cau-3-de-thi-thu-tn-thpt-2023-mon-toan-truong-ptdl-hermann-gmeiner-tp-hcm_docx.png" style="width: 250px; height: 214px;">Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

A. $(2;0)$.

B. $(0;2)$.

C. $(-2;0)$.

D. $(0;-2)$.

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y={{x}^{\sqrt{5}}}$ là

A. $\left( 0\,;\,+\infty \right)$.

B. $\left[ 0\,;\,+\infty \right)$.

C. $\left( -\infty \,;\,0 \right)$.

D. $\left( -\infty \,;\,+\infty \right)$.

Câu 5: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$.

B. $\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$.

C. $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$.

D. $\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$.

Câu 6: Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là

A. $\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}$.

B. $\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}$.

C. $4\pi {{R}^{3}}$.

D. $\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}$.

Câu 7: Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

A. $5$.

B. $\sqrt{7}$.

C. $25$.

D. $7$.

Câu 8: Giá trị của $\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}$ bằng

A. $\ln \frac{5}{2}$.

B. $\ln \frac{2}{5}$.

C. $\frac{1}{3}\ln 3$.

D. $3\ln 3$.

Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng  đi qua điểm $M\left( 3;\,-1;\,2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)$ có phương trình là

A. $\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}$.

B. $\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}$.

C. $\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}$.

D. $\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}$

Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho hai véctơ $\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)$ và $\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Véctơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là

A. $\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)$.

B. $\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)$.

C. $\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)$.

D. $\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)$.

Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V=\frac{1}{2}Bh$.

B. $V=Bh$.

C. $V=3Bh$.

D. $V=\frac{1}{3}Bh$.

Câu 12: Điểm $M$ trong hình  bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/lmt35cau-12-de-thi-thu-tn-thpt-2023-mon-toan-truong-ptdl-hermann-gmeiner-tp-hcm_docx.png" style="width: 200px; height: 233px;">

A. ${{z}_{3}}=-2+3i$.

B. ${{z}_{2}}=2-3i$.

C. ${{z}_{1}}=3+2i$.

D. ${{z}_{4}}=3-2i$.

Câu 13: Thể tích của khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$ là

A. $6\pi $.

B. $9\pi $.

C. $15\pi $

D. $18\pi $.

Câu 14:Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/2f5ODd3nEV5yIL4a0A9jFbeuYScUhkfy4Qs3L26G.png">

A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.

B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.

C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.

D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$.

Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?$

A. $N\left( -1;0;1 \right)$.

B. $Q\left( -2;-1;-2 \right)$.

C. $M\left( 2;1;2 \right)$.

D. $P\left( 1;0;-1 \right)$.

Câu 16: Nghiệm của phương trình ${{3}^{x}}=7$ là

A. $x={{3}^{7}}$.

B. $x={{\log }_{7}}3$.

C. $x=\frac{7}{3}$.

D. $x={{\log }_{3}}7$.

Câu 17: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$.

B. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k+\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$.

C. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\int{k\,\text{d}x}.\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$.

D. $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{k}\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$.

Câu 18: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/ea60acau-18-de-thi-thu-tn-thpt-2023-mon-toan-truong-ptdl-hermann-gmeiner-tp-hcm_docx.png" style="width: 152px; height: 152px;">Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( -\infty ;0 \right)$.

B. $\left( 2;+\infty \right)$.

C. $\left( -2;2 \right)$.

D. $\left( 0;2 \right)$.

Câu 19: Với $a$ là số thực dương, $\log {{a}^{10}}$ bằng

A. $10a$.

B. $10+\log a$.

C. $10\log a$.

D. $\frac{1}{10}\log a$.

Câu 20: Cho hai số phức  ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-2i$. Số phức ${{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ bằng

A. $12+5i$.

B. $-5i$.

C. $6-6i$.

D. $5i$.

Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/rxntycau-21-de-thi-thu-tn-thpt-2023-mon-toan-truong-ptdl-hermann-gmeiner-tp-hcm_docx.png" style="width: 354px; height: 149px;">Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. $x=-1$.

B. $x=-6$.

C. $x=5$.

D. $x=2$.

Câu 22: Họ nguyên hàm của của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x$ là

A. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C$.

B. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2x-3+C$.

C. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+C$.

D. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+C$.

Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình

A. $x=2.$

B. $x=-1.$

C. $x=-2.$

D. $x=1.$

Câu 24: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 8

B. 24

C. 12

D. 72

Câu 25: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là

A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$.

B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16$.

C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4$.

D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$.

Câu 26: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0$ là

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 27: Cho ${{\log }_{a}}5=3$, khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng

A. 3

B. 7

C. 4

D. 15

Câu 28: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0\,;\,2 \right]$ và thỏa mãn $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6$. Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}$ bằng

A. -6

B. -3

C. 3

D. 6

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

A. 0

B. 4

C. -4

D. 2

Câu 30: Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( -\infty ;3 \right)$.

B. $\left( 1;+\infty \right)$.

C. $\left( -3;1 \right)$.

D. $\left( 1;3 \right)$.

Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình bên dưới)Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/mxnw3cau-31-de-thi-thu-tn-thpt-2023-mon-toan-truong-ptdl-hermann-gmeiner-tp-hcm_docx.png" style="width: 191px; height: 235px;">

A. $\sqrt{3}$.

B. $\sqrt{2}$.

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

D. $2$.

Câu 32: Cho số phức $z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}$. Số phức $\frac{z}{i}$ bằng

A. $-3+4i$.

B. $2-i$.

C. $4+3i$.

D. $4-3i$.

Câu 33: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$biết ${{u}_{1}}=5,\,{{u}_{2}}=8$. Giá trị của ${{u}_{4}}$ bằng

A. 17

B. 11

C. 14

D. 13

Câu 34: Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ là

A. $\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)$.

B. $\left( -1;\,1 \right)$.

C. $\left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \,\left[ 1;\,+\infty \right)$.

D. $\left[ -1;\,1 \right]$.

Câu 35: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)$. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. $x=3$.

B. $x=1$.

C. $x=0$.

D. $x=-3$.

Câu 36: Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng

A. $\frac{19}{28}$.

B. $\frac{17}{42}$.

C. $\frac{1}{3}$.

D. $\frac{16}{21}$.

Câu 37: Cho hàm số $f(x)$có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$. Giá trị của $F\left( \frac{1}{4} \right)$ bằng

A. $\frac{4}{3}$.

B. $\frac{14}{27}$.

C. $-\frac{8}{27}$.

D. $\frac{1}{54}$.

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng

A. ${{45}^{0}}$.

B. ${{60}^{0}}$.

C. ${{30}^{0}}$.

D. ${{90}^{0}}$.

Câu 39: Trên tập hợp số phức, biết ${{z}_{0}}=3-2i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$(với $a,\,\,b\in \mathbb{R}$). Giá trị của $a+b$ bằng

A. 7

B. -19

C. -7

D. 19

Câu 40:Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/bI21z2HZHmjBsU7LAP23MuDZxHGhIgv6gylg2ZZK.png">Số nghiệm của phương trình $f\left[ f\left( x \right) \right]=0$ là

A. 7

B. 8

C. 9

D. 6

Câu 41: Có bao nhiêu số  nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0$?

A. 97

B. 96

C. 98

D. 99

Câu 42: Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Trên đường tròn $\left( O \right)$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $\sqrt{2}{{R}^{2}}$. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{14}}{6}\pi {{R}^{3}}$.

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}\pi {{R}^{3}}$.

C. $\frac{\sqrt{14}}{3}\pi {{R}^{3}}$.

D. $\frac{\sqrt{14}}{12}\pi {{R}^{3}}$.

Câu 43: Trong không gian $Oxyz$, giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+2y+z-1=0$ và $\left( \beta  \right):x-y-z+2=0$ có phương trình là

A. $\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.$.

B. $\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.$.

C. $\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.$.

D. $\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=2t \\ & z=1-3t \\ \end{align} \right.$.

Câu 44: Trong không gian $Oxyz,$gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và cắt trục $Ox\,,\,Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là

A. $x+2y+5z-4=0$.

B. $2x-y-3=0$.

C. $x+2y-z-4=0$.

D. $x+2y+5z-5=0$.

Câu 45: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữa nhật, $AB=2,\,AD=2\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$bằng $3$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

A. $16\sqrt{3}$.

B. $\frac{16\sqrt{3}}{3}$.

C. $24\sqrt{3}$.

D. $8\sqrt{3}$.

Câu 46: Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A\left( 0\,;\,4 \right)$ và có hệ số góc $k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)$ chia hình $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng

A. -8

B. -2

C. -4

D. -6

Câu 47: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}$ và $f(0)=0$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)$ để hàm số $g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|$ có đúng 3 điểm cực trị?

A. 2021

B. 2020

C. 2022

D. 4042

Câu 48: Cho các số phức $w,\,z$ thỏa mãn $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|$ bằng

A. $6\sqrt{7}$.

B. $2\sqrt{53}$.

C. $4\sqrt{13}$.

D. $4+2\sqrt{13}$.

Câu 49: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$ và hai điểm $A(1\,;\,2\,;\,4)$, $B(0\,;\,0\,;\,1)$. Mặt phẳng $(P):ax+by+cz+3=0$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$  đi qua $A,B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng

A. $-\frac{3}{4}$.

B. $\frac{33}{5}$.

C. $\frac{27}{4}$.

D. $\frac{31}{5}$.

Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x\,;\,y \right)$ thỏa mãn ${{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1$ và ${{2022}^{-1}}\le y\le 2022$?

A. 13

B. 15

C. 7

D. 6

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.