Trang chủ Toán
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 50 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f(x)$ xác định với mọi $x \in R$.</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là:</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Cho số phức z thỏa mãn $2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i$. Mô đun của z bằng bao nhiêu ?</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho số phức $z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}$. Tìm phát biểu đúng .</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Một khối tứ diện đều cạnh $a$ nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Đồ thị sau đây là của hàm số nào?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/sdct92(100).JPG" style="width: 242px; height: 177px;"></p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Một hình nón $\left( N \right)$ sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2; - 1)$, $B(2; - 1;3)$,$C( - 2;3;3)$. Điểm$M\left( {a;b;c} \right)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCM$, khi đó $P = {a^2} + {b^2} - {c^2}$ có giá trị bằng</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại các điểm có tọa độ là:</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5$.</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$.</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây $y = {x^2},\,\,y = 2x$ là: </p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và $\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} $ thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Số phức nghịch đảo của số phức $z = 1 - \sqrt 3 i$ là:</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}$. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh đoạn $AB$ bằng </p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A(1;2; - 1)$, $B(2; - 1;3)$,$C( - 2;3;3)$. Tìm tọa độ điểm$D$ là chân đường phân giác trong góc $A$ của tam giác$ABC$</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Nếu ${\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)$ thì $x$ bằng :</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Tính $K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}$, ta được:</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}$.</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/eqejo5(44).JPG" style="width: 105px; height: 128px;"></p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , với $AB = a$. Góc giữa $A'B$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ $. Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ $ACB.A'B'C'$ bằng</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm $I$ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} $ ta được:</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Phép vị tự tỉ số $k > 0$ biến khối chóp có thể tích $V$ thành khối chóp có thể tích $V'$. Khi đó:</p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Trong không gian$Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$, biết $A(1;0;1)$,$B( - 1;1;2)$, $C( - 1;1;0)$, $D(2; - 1; - 2)$. Độ dài đường cao $AH$của tứ diện $ABCD$ bằng:</p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.</p><p>Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/uwnih7(18).JPG" style="width: 318px; height: 103px;"></p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .</p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Nếu ${1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1$ thì giá trị của $\alpha $ bằng:</p>
<p><strong> Câu 41:</strong></p> <p>Gọi x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub> là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Giá trị của biểu thức P=x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> bằng :</p>
<p><strong> Câu 42:</strong></p> <p>Thu gọn số phức $i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)$ ta được: </p>
<p><strong> Câu 43:</strong></p> <p>Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:</p><p>“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”</p>
<p><strong> Câu 44:</strong></p> <p>Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $2a$. Gọi ${S_1}$ và ${S_2}$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:</p>
<p><strong> Câu 45:</strong></p> <p>Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $I$ là trọng tâm của đáy $ABC$. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng</p>
<p><strong> Câu 46:</strong></p> <p>Phương trình mặt cầu tâm $I\left( {2;4;6} \right)$ nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:</p>
<p><strong> Câu 47:</strong></p> <p>Điều kiện xác định của bất phương trình ${\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0$ là:</p>
<p><strong> Câu 48:</strong></p> <p>Nếu $F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}$ thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?</p>
<p><strong> Câu 49:</strong></p> <p>Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 2z + 2 = 0$. Tính giá trị của $P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|$.</p>
<p><strong> Câu 50:</strong></p> <p>Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?</p>