Trang chủ Toán
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 50 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = {{2x - 3} \over {4 - x}}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = x^2$. Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Phương trình ${\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0$ có tập nghiệm là:</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Biết ${\log _9}5 = a$. Khi đó giá trị của ${\log _3}5$ được tính theo a là :</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Xét hàm số f(x) có $\int {f(x)\,dx = F(x) + C} $. Với a, b là các số thực và $a \ne 0$, khẳng định nào sau đây luôn đúng ?</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Biến đổi $\int\limits_0^3 {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}\,dx} $thành $\int\limits_1^2 {f(t)\,dt\,,\,\,t = \sqrt {x + 1} } $. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Tập hợp các điểm biểu diễn thỏa mãn $|z| = |1 + i|$ là :</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Cho z = 2i – 1 .Phần thực và phần ảo của $\overline z $ là;</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA′ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp D'.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: </p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3{\rm{ cm}}$, trục $OO' = 8{\rm{ cm}}$ và mặt cầu đường kính $OO'$. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Tung độ của điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k $ là:</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Hàm số $y = {\left( {9{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}$ có tập xác định là :</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Tính đạo hàm của hàm số $y = \root 3 \of {{x^4} + 1} $ .</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 6]. Nếu $\int\limits_1^5 {f(x)\,dx = 2\,,\,\,\int\limits_1^3 {f(x)\,dx = 7} } $ thì $\int\limits_3^5 {f(x)\,dx} $ có giá trị bằng bao nhiêu ?</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Cho tích phân $I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} $ , nếu đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right.$ thì:</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Cho hình chóp S.ABCD. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. khi đó tỉ số về thể tích: $\dfrac{{{V_{S.A'B'C;}}}}{{{V_{S.ABC}}}}$ được tính bằng:</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a,\,2a,\,2a$ bằng</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Điểm $N$ là hình chiếu của $M\left( {x;y;z} \right)$ trên trục tọa độ $Oz$ thì:</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Cho mặt cầu bán kính $5{\rm{ cm}}$và một hình trụ có bán kính đáy bằng $3{\rm{ cm}}$ nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10$ trên [- 2 ; 2] là:</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/er2jl3(90).JPG" style="width: 345px; height: 86px;"></p><p>Mệnh đề nào dưới đây là sai ?</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Biết $\int\limits_1^4 {f(t)\,dt = 3,\,\,\int\limits_1^2 {f(t)\,dt = 3} } $. Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {2^{2x}}{.3^x}{.7^x}$.</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Nghịch đảo của số phức z = 1 – 2i là:</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Căn bậc hai của số a = - 5 là:</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Một mặt cầu có bán kính bằng $10{\rm{ cm}}$. Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu $8{\rm{ cm}}$ cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Gọi $G\left( {4; - 1;3} \right)$ là tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$ với $A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$.</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1){x^4} - m{x^2} + 3$ có ba điểm cực trị.</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Hàm số $y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} $ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Gọi x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub> là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0$. Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu ?</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Phương trình ${\log _2}({x^2} - 2x + 3) = 1$ có mấy nghiệm ?</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt x - x$ và trục hoành.</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}$.</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?</p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Cho biểu thức $A = i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^{99}} + {i^{100}}$. Giá trị của A là:</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:</p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:</p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Cho tứ diện $ABCD$ có $AD \bot \left( {ABC} \right)$, $DB \bot BC$, $AB = AD = BC = a$. Kí hiệu ${V_1}$, ${V_2}$, ${V_3}$ lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác $ABD$ khi quay quanh $AD$, tam giác $ABC$ khi quay quanh $AB$, tam giác $DBC$ khi quay quanh $BC$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Cho tứ diện $ABCD$ có $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;1} \right),C\left( { - 1;2;0} \right),$$\,D\left( {0;0;3} \right)$. Tọa độ trọng tâm tứ diện $G$ là:</p>
<p><strong> Câu 41:</strong></p> <p>Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2019}}$ là</p>
<p><strong> Câu 42:</strong></p> <p>Số giao điểm của đường thẳng y= x + 2 và đồ thị hàm số $y = {{3x - 2} \over {x - 1}}$ là</p>
<p><strong> Câu 43:</strong></p> <p>Cho $f(x) = \dfrac{{{e^x}}}{{{x^2}}}$. Đạo hàm f’(1) bằng :</p>
<p><strong> Câu 44:</strong></p> <p>Rút gọn biểu thức ${b^{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\,\,(b > 0)$, ta được:</p>
<p><strong> Câu 45:</strong></p> <p>Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\cos 2x}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}$ là:</p>
<p><strong> Câu 46:</strong></p> <p>Tính tích phân $\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\cot x\,dx} $ ta được kết quả là :</p>
<p><strong> Câu 47:</strong></p> <p>Cho hai số phức ${z_1} = - 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = 4 - 3i$. Mô đun cảu số phức $z = {z_1} + {z_2} + {z_1}.{z_2}$ là :</p>
<p><strong> Câu 48:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A (4 ; 0), B(1 ; 4), C(1 ; - 1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biêt rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng ?</p>
<p><strong> Câu 49:</strong></p> <p>Cho các mệnh đề sau:</p><p>a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.</p><p>b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.</p><p>c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.</p><p>d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.</p><p>Số mệnh đề đúng là?</p>
<p><strong> Câu 50:</strong></p> <p>Cho hai điểm $A$, $B$ phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua $A$ và $B$ là</p>