Lalaclass

Đề thi THPT

Toán Vật Lý Hoá Học Sinh Học Lịch Sử Địa Lý Tiếng Anh Giáo dục công dân

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Tiếng Anh

Đại Học

Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất

Trắc nghiệm MBTI

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Du

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}$. Điểm $M$ nằm trên $\Delta $ thì điểm $M$ có dạng nào sau đây?

A. $M\left( {at;bt;ct} \right)$

B. $M\left( {{x_0}t;{y_0}t;{z_0}t} \right)$

C. $M\left( {a + {x_0}t;b + {y_0}t;c + {z_0}t} \right)$

D. $M\left( {{x_0} + at;{y_0} + bt;{z_0} + ct} \right)$

Câu 2: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/b103g1(86).JPG" style="width: 355px; height: 110px;">Tìm giá trị cực đại ${y_{CD}}$ và giá trị cực tiểu ${y_{CT}}$ của hàm số đã cho.

A. ${y_{CD}} = - 2$ và ${y_{CT}} = 2$

B. ${y_{CD}} = 3$ và ${y_{CT}} = 0$

C. ${y_{CD}} = 2$ và ${y_{CT}} = 0$

D. ${y_{CD}} = 3$ và ${y_{CT}} = - 2$

Câu 3: Trong hệ tọa độ $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là

A. $x - 2y + z = 0$

B. $x - y + \dfrac{z}{2} = 1$

C. $x + \dfrac{y}{2} - z = 1$

D. $2x - y + z = 0$

Câu 4: Đường thẳng $y = m$ tiếp xúc với đồ thị $\left( C \right):y =  - 2{x^4} + 4{x^2} - 1$ tại hai điểm phân biệt $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ và $B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$. Giá trị của biểu thức ${y_A} + {y_B}$.

A. $2$

B. $ - 1$

C. $1$

D. $0$

Câu 5: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập $\mathbb{R}$?

A. $y = {2^{1 - 3x}}$

B. $y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)$

C. $y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)$

D. $y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)$

Câu 6: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/rwqin3(133).JPG" style="width: 135px; height: 125px;">

A. $y = - {x^3} + 3{x^2} - 2$

B. $y = {x^3} - 3{x^2} - 2$

C. $y = {x^4} - 2{x^2} - 2$

D. $y = - {x^4} + 2{x^2} - 2$

Câu 7: Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$. Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$, nghịch biến trên $\left( { - 1;1} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

D. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Câu 8: Thế tích khối cầu bán kính $\mathbb{R}$ là

A. $\pi {R^3}$

B. $\dfrac{{4\pi {R^3}}}{3}$

C. $2\pi {R^3}$

D. $\dfrac{{\pi {R^3}}}{3}$

Câu 9: Cho $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},k \in \mathbb{R}$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} } $

B. $\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C$

C. $\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} $

D. $\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} } $

Câu 10: Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh $a$, chiều cao $2a.$ Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$

B. $\dfrac{{4{a^3}}}{3}$

C. ${a^3}$

D. $2{a^3}$

Câu 11: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$ bằng

A. $\dfrac{{65}}{3}$

B. $20$

C. $6$

D. $\dfrac{{52}}{3}$

Câu 12: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng chéo nhau ${d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 6}}{{ - 2}}$  và ${d_2}:\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{3}$ . Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa ${d_1}$ và song song với ${d_2}$ là:

A. $\left( P \right):x + 8y + 5z + 16 = 0$

B. $\left( P \right):x + 8y + 5z - 16 = 0$

C. $\left( P \right):2x + y - 6 = 0$

D. $\left( P \right):x + 4y + 3z - 12 = 0$

Câu 13: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0$ tại điểm $I\left( {a;b;c} \right)$. Khi đó $a + b + c$ bằng

A. $9$

B. $5$

C. $3$

D. $7$

Câu 14: Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số cộng, biết ${u_2} + {u_{21}} = 50.$ Tính tổng của $22$ số hạng đầu tiên của dãy.

A. $2018$

B. $550$

C. $1100$

D. $50$

Câu 15: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,$ tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABC$

A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{8}$

B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

C. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{4}$

Câu 16: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \dfrac{{25}}{4}$.

A. $S = \left[ {1; + \infty } \right)$

B. $S = \left[ {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)$

C. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$

D. $S = \left( { - \infty ;1} \right]$

Câu 17: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {3;5;3} \right)$ và hai mặt phẳng $\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0$, $\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với cả hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$.

A. $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 - t\\z = 3\end{array} \right.$

B. $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.$

C. $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 - t\end{array} \right.$

D. $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 + t\end{array} \right.$

Câu 18: Trong hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A\left( { - 1;1;6} \right)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\\z = 2t\end{array} \right.$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ trên $\Delta $ là

A. $M\left( {3; - 1;2} \right)$

B. $H\left( {11; - 17;18} \right)$

C. $N\left( {1;3; - 2} \right)$

D. $K\left( {2;1;0} \right)$

Câu 19: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $I\left( {2; - 1; - 1} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0$. Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$

A. $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0$

B. $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z - 3 = 0$

C. $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 1 = 0$

D. $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 1 = 0$

Câu 20: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông $A'B'C'D'$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông $ABCD$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}$

B. $\pi {a^2}\sqrt 3 $

C. $\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}$

D. $\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}$

Câu 21: Tìm hệ số của số hạng chứa ${x^9}$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${\left( {3 + x} \right)^{11}}$.

A. $9$

B. $110$

C. $495$

D. $55$

Câu 22: Cho số thực $a > 0;a \ne 1.$ Giá trị của ${\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[7]{{{a^3}}}} \right)$  bằng

A. $\dfrac{3}{{14}}$

B. $\dfrac{6}{7}$

C. $\dfrac{3}{8}$

D. $\dfrac{7}{6}$

Câu 23: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_3} = 10\\{u_4} + {u_6} = 80\end{array} \right.$ . Tìm ${u_3}.$

A. ${u_3} = 8$

B. ${u_3} = 2$

C. ${u_3} = 6$

D. ${u_3} = 4$

Câu 24: Cho khối nón $\left( N \right)$ đỉnh $S$, có chiều cao là $a\sqrt 3 $ và độ dài đường sinh là $3a$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua đỉnh $S$, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc ${60^0}$. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ và khối nón $\left( N \right)$.

A. $2{a^2}\sqrt 5 $

B. ${a^2}\sqrt 3 $

C. $2{a^2}\sqrt 3 $

D. ${a^2}\sqrt 5 $

Câu 25: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ bên và đường thẳng $d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4$ (với $m$ là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $d$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại ba điểm phân biệt?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/9cb2y8(40).JPG" style="width: 149px; height: 139px;">

A. 3

B. 2

C. 1

D. Vô số

Câu 26: Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| = 2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z$ là một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn đó

A. $r = 5$

B. $r = 2\sqrt 5 $

C. $r = 10$

D. $r = 20$

Câu 27: Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có đáy làm tam giác đều cạnh $a,AA' = 2a$. Gọi $\alpha $ là góc giữa $AB'$ và $BC'$. Tính $\cos \alpha $.

A. $\cos \alpha = \dfrac{5}{8}$

B. $\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {51} }}{{10}}$

C. $\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {39} }}{8}$

D. $\cos \alpha = \dfrac{7}{{10}}$

Câu 28: Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.$  và ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - m}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}$  (với $m$ là tham số). Tìm $m$ để hai đường thẳng ${d_1};{d_2}$ cắt nhau.

A. $m = 4$

B. $m = 9$

C. $m = 7$

D. $m = 5$

Câu 29: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$.

A. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}$

B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$

C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$

D. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}$

Câu 30: Cho phương trình $\log _3^2x - 4{\log _3}x + m - 3 = 0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ${x_1} > {x_2} > 1$.

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 31: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 1$ cắt đồ thị $\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1$ tại ba điểm $A;B\left( {0;1} \right);C$ phân biệt sao cho tam giác $AOC$ vuông tại $O\left( {0;0} \right)$?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 32: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {1; - 1;2} \right)$ và hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z =  - 1\end{array} \right.,{d_2}:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{1}$. Đường thẳng $\Delta $ đi qua $M$ và cắt cả hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)$, tính $a + b$.

A. $a + b = - 1$

B. $a + b = - 2$

C. $a + b = 2$

D. $a + b = 1$

Câu 33: Hai người $A$ và $B$ ở cách nhau $180m$ trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc ${v_1}\left( t \right) = 6t + 5\left( {m/s} \right)$, B chuyển dộng với vận tốc ${v_2}\left( t \right) = 2at - 3\left( {m/s} \right)$ ($a$ là hằng số), trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A,B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau $10$ (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau $20$ giây, A cách B bao nhiêu mét?

A. $320\left( m \right)$

B. $720\left( m \right)$

C. $360\left( m \right)$

D. $380\left( m \right)$

Câu 34: Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là $AB = 8m.$ Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh $M,N$ nằm trên Parabol và hai đỉnh $P,Q$ nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho $1{m^2}$ cần số tiền mua hoa là $200.000$ đồng cho $1{m^2}.$ Biết $MN = 4m;MQ = 6m.$ Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/xwctp11(15).JPG" style="width: 141px; height: 156px;">

A. $3.735.300$ đồng

B. $3.347.300$ đồng

C. $3.734.300$ đồng

D. $3.733.300$ đồng

Câu 35:Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là $90cm$, đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là $50cm$ và chiều dài là $80cm$. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là $40cm$. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là $20cm$ theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/K6iaqYdVeLi56JnZ0n4e11skitQxmr2yAQnupzgO.jpg">

A. $68,32cm$

B. $78,32cm$

C. $58,32cm$

D. $48,32cm$

Câu 36: Cho hai số phức $z,w$ thay đổi thỏa mãn $\left| z \right| = 3,\left| {z - w} \right| = 1$. Biết tập hợp điểm của số phức $w$ là hình phẳng $H$. Tính diện tích $S$ của hình $H$.

A. $S = 20\pi $

B. $S = 12\pi $

C. $S = 4\pi $

D. $S = 16\pi $

Câu 37: Cho $\int\limits_0^1 {\dfrac{{{9^x} + 3m}}{{{9^x} + 3}}dx}  = {m^2} - 1$ . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số $m.$

A. $P = 12$

B. $P = \dfrac{1}{2}$

C. $P = 16$

D. $P = 24$

Câu 38: Có bao nhiêu cách phân tích số ${15^9}$ thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?

A. $517$

B. $516$

C. $493$

D. $492$

Câu 39: Cho các số thực $a,b > 1$ thỏa mãn ${a^{{{\log }_b}a}} + 16{b^{{{\log }_a}\left( {\frac{{{b^8}}}{{{a^3}}}} \right)}} = 12{b^2}.$ Giá trị của biểu thức $P = {a^3} + {b^3}$  là

A. $P = 20$

B. $P = 39$

C. $P = 125$

D. $P = 72$

Câu 40: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, hình chiếu của vuông góc của đỉnh $S$ xuống mặt đáy nằm trong hình vuông $ABCD$. Hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right)$ vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là ${60^0}$; góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ là ${45^0}$. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$, tính $\cos \alpha $.

A. $\cos \alpha = \dfrac{1}{2}$

B. $\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

C. $\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

D. $\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$

Câu 41: Cho hai hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 4m + 5} \right)x + 2019$  và $g\left( x \right) = \left( {{m^2} + 2m + 5} \right){x^3} - \left( {2{m^2} + 4m + 9} \right){x^2} - 3x + 2$ (với $m$ là tham số). Hỏi phương trình $g\left( {f\left( x \right)} \right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 9

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 42: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Tỉ số thể tích của khối tứ diện $AA'B'C$ và khối lăng trụ đã cho là:

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $\dfrac{3}{4}$

C. $\dfrac{1}{3}$

D. $\dfrac{1}{6}$

Câu 43: Số nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {\dfrac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 44: Biết đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + 1$ có ba điểm cực trị $A\left( {0;1} \right),\,\,B,\,C$. Các giá trị của tham số m để $BC = 4$ là:

A. $m = \pm \sqrt 2 $

B. $m = \pm 4$

C. $m = 4$

D. $m = \sqrt 2 $

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB = 3a,BC = 4a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng ${60^0}$. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $a\sqrt 3 $

B. $\dfrac{{10a\sqrt 3 }}{{\sqrt {79} }}$

C. $5a\sqrt 3 $

D. $\dfrac{{5a}}{2}$

Câu 46: Cho $\int {{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right|}  + \dfrac{p}{{x + 1}} + C$. Giá trị của biểu thức $m + n + p$ bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. -2

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),\,C\left( {3;0;1} \right)$. Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

A. $\dfrac{{99\pi }}{8}$.

B. $\dfrac{{11\pi }}{8}$.

C. $\dfrac{{99\pi }}{4}$.

D. $\dfrac{{99\pi }}{2}$.

Câu 48: Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right)$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm thuộc hai nhánh là:

A. $\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)$

B. $\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$

C. $\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}$

D. $\mathbb{R}$

Câu 49: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, $AB = a,\,\,SA = 2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)$. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là:

A. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}$.

B. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}$.

C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

D. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$.

Câu 50: Cho hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ (với ${x_0} > 1$) là điểm thuộc $\left( C \right)$, biết tiếp tuyến của  $\left( C \right)$ tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho ${S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của $S = {x_0} + 4{y_0}$ bằng

A. 8

B. 2

C. $\dfrac{{17}}{4}$

D. $\dfrac{{23}}{4}$

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.