Lalaclass

Đề thi THPT

Toán Vật Lý Hoá Học Sinh Học Lịch Sử Địa Lý Tiếng Anh Giáo dục công dân

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Tiếng Anh

Đại Học

Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất

Trắc nghiệm MBTI

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Long Trường

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\,\,3x - 2y + 2z + 7 = 0$ và $\left( \beta  \right):\,\,5x - 4y + 3z + 1 = 0.$ Phương trình mặt phẳng qua $O,$ đồng thời vuông góc với cả $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ có phương trình là:

A. $2x - y + 2z = 0$

B. $2x + y - 2z + 1 = 0$

C. $2x + y - 2z = 0$

D. $2x - y - 2z = 0$

Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3m}}$ đồng biến trên $\left( { - \infty ; - 6} \right)?$

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\,\,4x + 3y - 12z + 10 = 0.$ Lập phương trình mặt phẳng $\left( \beta  \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với $\left( S \right),$ song song với $\left( \alpha  \right)$ và cắt trục $Oz$ ở điểm có cao độ dương.

A. $4x + 3y - 12z - 78 = 0$

B. $4x + 3y - 12z - 26 = 0$

C. $4x + 3y - 12z + 78 = 0$

D. $4x + 3y - 12z + 26 = 0$

Câu 4: Cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 123$ và ${u_3} - {u_{15}} = 84.$ Số hạng ${u_{17}}$ có giá trị là:

A. 11

B. 4

C. 23

D. 242

Câu 5: Hệ số ${x^6}$ khi khai triển đa thức $P\left( x \right) = {\left( {5 - 3x} \right)^{10}}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

A. $C_{10}^4{.5^6}{.3^4}$

B. $ - C_{10}^6{.5^4}{.3^6}$

C. $ - C_{10}^4{.5^6}{.3^4}$

D. $C_{10}^6{.5^4}{.3^6}$

Câu 6: Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 2i$ và ${z_2} = 3 - 4i.$ Số phức $2{z_1} + 3{z_2} - {z_1}{z_2}$ là số phức nào sau đây?

A. $10i$

B. $ - 10i$

C. $11 + 8i$

D. $11 - 10i$

Câu 7: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/pwq5q1(85).JPG" style="width: 342px; height: 95px;">

A. $y = {x^4} - 2{x^2} - 5$

B. $y = - {x^4} + 2{x^2} - 5$

C. $y = {x^4} + 2{x^2} - 5$

D. $y = {x^4} + 2{x^2} + 1$

Câu 8: Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{5x - 3}}{{1 - 2x}}$ bằng số nào sau đây?

A. $ - \dfrac{5}{2}$

B. $ - \dfrac{2}{3}$

C. $5$

D. $\dfrac{3}{2}$

Câu 9: Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm $2cm$ thì thể tích của nó tăng thêm $98c{m^3}.$ Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

A. $5cm$

B. $3cm$

C. $4cm$

D. $6cm$

Câu 10: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;\,6} \right],$ có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f\left( x \right)$ trên miền $\left[ { - 2;\,6} \right].$ Tính giá trị của biểu thức $T = 2M + 3m.$<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/k29vb2(166).JPG" style="width: 173px; height: 214px;">

A. 16

B. 0

C. 7

D. -2

Câu 11: Với $a,\,b$ là hai số dương tùy ý thì $\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)$ có giá trị bằng biểu thức nào sau đấy?

A. $3\left( {\log a + \dfrac{1}{2}\log b} \right)$

B. $2\log a + 3\log b$

C. $3\log a + \dfrac{1}{2}\log b$

D. $3\log a + 2\log b$

Câu 12: Hàm số $f\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x} \right)$ có đạo hàm trên miền xác định là $f'\left( x \right).$ Chọn kết quả đúng.

A. $f'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 3}}{{{x^2} - 4x}}$

B. $f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 4x} \right)\ln 3}}$

C. $f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 4} \right)\ln 3}}{{{x^2} - 4x}}$

D. $f'\left( x \right) = \dfrac{{2x - 4}}{{\left( {{x^2} - 4x} \right)\ln 3}}$

Câu 13:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/o0aIp6Fts40JN6b6uG2nBafzy4nxUew7dtUj0awh.jpg">

A. $-4$

B. $3$

C. $0$

D. $-1$

Câu 14: Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left( {1;\,1;\,2} \right)$ và $B\left( {3;\,4;\,5} \right).$ Tọa độ vecto $\overrightarrow {AB} $ là:

A. $\left( {4;\,5;\,3} \right)$

B. $\left( {2;\,3;\,3} \right)$

C. $\left( { - 2; - 3;\,3} \right)$

D. $\left( {2; - 3; - 3} \right)$

Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB' = a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,\,\,AC = a\sqrt 2 .$ Tính thể tích lăng trụ. <img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/zktwj4(115).JPG" style="width: 173px; height: 197px;">

A. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$

C. ${a^3}$

D. $\dfrac{{{a^3}}}{2}$

Câu 16:Cho hàm số $y = f\left( x \right),$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right) + 7 = 0.$ <img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/DWdNuYGA3UjPUsDZ9uruCIbtzOCmRYRGC5jx5bkN.jpg">

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 17: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}.$ Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 18:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/73dGOzMPuaWgDwgKQGh5eev0M7gmRMQ2LyNf0RMn.jpg">

A. $y = {x^3} - 3x + 1$

B. $y = {x^4} - {x^2} + 1$

C. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$

D. $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}$

Câu 19: Cho hình nón có đường sinh là $a,$ góc giữa đường sinh và đáy là $\alpha .$ Tính diện tích xung quanh của hình nón.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/mfma28(39).JPG" style="width: 136px; height: 160px;">

A. $2\pi {a^2}\sin \alpha $

B. $\pi {a^2}\sin \alpha $

C. $2\pi {a^2}\cos \alpha $

D. $\pi {a^2}\cos \alpha $

Câu 20:Một khối trụ bán kính đáy là $a\sqrt 3 ,$ chiều cao là $2a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/FlRez1QOWCJcEoeuHLaE4czvZez1ZQ4uHLTHt6vx.jpg">

A. $8\sqrt 6 \pi {a^3}$

B. $6\sqrt 6 \pi {a^3}$

C. $4\sqrt 3 \pi {a^3}$

D. $\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}\pi {a^3}$

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường tròn $\left( S \right)$ có tâm $I$ nằm trên đường thẳng $y =  - x,$ bán kính bằng $R = 3$ và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của $\left( S \right),$ biết hoành độ tâm $I$ là số dương.

A. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9$

B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9$

C. ${\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 9$

D. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9$

Câu 22: Cho các số thực $a,\,b,\,c,\,d$ thay đổi, luôn thỏa mãn ${\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 1$ và $4c - 3d - 23 = 0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2}$ là:

A. ${P_{\min }} = 28$

B. ${P_{\min }} = 3$

C. ${P_{\min }} = 4$

D. ${P_{\min }} = 16$

Câu 23: Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $I\left( {2;\,3;\,4} \right)$ và $A\left( {1;\,2;\,3} \right).$ Phương trình mặt cầu tâm $I$ và đi qua $A$ có phương trình là:

A. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3$

B. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9$

C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45$

D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3$

Câu 24: Đặt ${\log _3}4 = a,$ tính ${\log _{64}}81$ theo $a.$

A. $\dfrac{{3a}}{4}$

B. $\dfrac{{4a}}{3}$

C. $\dfrac{3}{{4a}}$

D. $\dfrac{4}{{3a}}$

Câu 25:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây: <img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/2ZFMqnwBS7TsFXgpKL5hv9PWU1li4quUqrqevYtS.jpg">

A. $\left( { - 1;0} \right)$

B. $\left( {1; + \infty } \right)$

C. $\left( {0;1} \right)$

D. $\left( { - 1;1} \right)$

Câu 26: Hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,\,\,AB = a,\,\,AC = 2a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là điểm $I$ thuộc cạnh $BC$. Tính khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/zzqat13(12).JPG" style="width: 215px; height: 190px;">

A. $\dfrac{2}{3}a$

B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a$

C. $\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}a$

D. $\dfrac{1}{3}a$

Câu 27: Trong không gian $Oxyz$ khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x + 2y + 3z - 1 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,x + 2y + 3z + 6 = 0$ là:

A. $\dfrac{7}{{\sqrt {14} }}$

B. $\dfrac{8}{{\sqrt {14} }}$

C. $14$

D. $\dfrac{5}{{\sqrt {14} }}$

Câu 28: Cho $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3,\,\,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  =  - 2$. Tính giá trị của biểu thức $I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} $.

A. $12$

B. $9$

C. $6$

D. $ - 6$

Câu 29: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và đồng biến trên $\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]$, bất phương trình $f\left( x \right) > \ln \left( {\cos x} \right) - {e^{\pi x}} + m$ (với $m$ là tham số) thỏa mãn với mọi $x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ khi và chỉ khi:

A. $m \le f\left( 0 \right) + 1$

B. $m > f\left( 0 \right) - 1$

C. $m < f\left( 0 \right) + 1$

D. $m \ge f\left( 0 \right) + 1$

Câu 30:Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thoi tâm $O$ và $SO \bot \left( {ABCD} \right)$, $SO = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3},\,\,BC = SB = a$. Số đo góc giữa 2 mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là: <img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/Ae39NfVFPx1XunT0yWD1rFqoOAP3IKZ5OoY4C1dG.jpg">

A. ${90^0}$

B. ${60^0}$

C. ${30^0}$

D. ${45^0}$

Câu 31: Cho đồ thị hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + mx + 3$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $a,\,\,b,\,\,c$. Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{1}{{f'\left( a \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( b \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( c \right)}}$.

A. $\dfrac{2}{3}$

B. $0$

C. $1 - 3m$

D. $3 - m$

Câu 32: Cho khối tứ diện $ABCD$ có thể tích là $V$. Gọi $E,\,\,F,\,\,G$ lần lượt là trung điểm $BC,\,\,BD,\,\,CD$ và $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q$ lần lượt là trọng tâm $\Delta ABC,\,\,\Delta ABD,\,\,\Delta ACD,\,\,\Delta BCD$. Tính thể tích khối tứ diện $MNPQ$ theo $V$.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/1i3ct17(3).JPG" style="width: 213px; height: 216px;">

A. $\dfrac{V}{9}$

B. $\dfrac{V}{3}$

C. $\dfrac{{2V}}{9}$

D. $\dfrac{V}{{27}}$

Câu 33: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như ở hình vẽ bên. Phương trình $f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? <img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/br5zy120.JPG" style="width: 201px; height: 204px;">

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Câu 34:Một phân sân trường được định vị bởi các điểm $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy "thăng bằng" để có cùng độ cao, biết $ABCD$ là hình thang vuông ở $A$ và $B$ với độ dài $AB = 25m,\,\,AD = 15m,\,\,BC = 18m$. Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở $C$ nên người ra lấy độ cao ở các điểm $B,\,\,C,\,\,D$ xuống thấp hơn so với độ cao ở $A$ là $10cm,\,\,acm,\,\,6cm$ tương ứng. Giá trị của $a$ là các số nào sau đây ? <img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/1s27AFZe7pIvWxa7gB3G2qcqHVTcucPVbLTSAHKu.jpg">

A. $15,7cm$

B. $17,2cm$

C. $18,1cm$

D. $17,5cm$

Câu 35:Cho tam giác $SAB$ vuông tại $A,\,\,\angle ABS = {60^0}$. Phân giác của góc $\angle ABS$ cắt$SA$ tại $I$. Vẽ nửa đường tròn tâm $I$, bán kính $IA$ (như hình vẽ). Cho miền tam giác $SAB$ và nửa hình tròn quay xung quanh trục $SA$ tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là ${V_1},\,\,{V_2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/KagqDaUW2DUWPxeL709d1nVVIC3eMvF5G9wvoB2W.jpg">

A. ${V_1} = \dfrac{4}{9}{V_2}$

B. ${V_1} = \dfrac{3}{2}{V_2}$

C. ${V_1} = 3{V_2}$

D. ${V_1} = \dfrac{9}{4}{V_2}$

Câu 36: Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A\left( { - 1;3;5} \right),\,\,B\left( {2;6; - 1} \right),\,\,C\left( { - 4; - 12;5} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 5 = 0$. Gọi $M$ là điểm di động trên $\left( P \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|$ là:

A. $42$

B. $14$

C. $14\sqrt 3 $

D. $\dfrac{{14}}{{\sqrt 3 }}$

Câu 37: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 2m{x^2} + 4 - 2{m^2}$. Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in \left( { - 10;10} \right)$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ có đúng 3 cực trị.

A. 6

B. 8

C. 9

D. 7

Câu 38: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;\pi } \right]$. Biết $f\left( 0 \right) = 2e$ và $f\left( x \right)$ luôn thỏa mãn đẳng thức $f'\left( x \right) + \sin xf\left( x \right) = \cos x{e^{\cos x}}\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]$. Tính $I = \int\limits_0^\pi  {f\left( x \right)dx} $ (làm tròn đến phần trăm)

A. $I \approx 6,55$

B. $I \approx 17,30$

C. $I \approx 10,31$

D. $I \approx 16,91$

Câu 39: Cho $x,\,\,y$ thỏa mãn ${\log _3}\dfrac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \dfrac{{3x + 2y - 9}}{{x + y - 10}}$ khi $x,\,\,y$ thay đổi.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có $AB = AC,\,\,BD = DC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $CD \bot \left( {ABD} \right)$.

B. $AC \bot BC$.

C. $BC \bot AD$.

D. $AB \bot \left( {ABC} \right)$.

Câu 41: Cho a là một số thực dương, biểu thức ${a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a $ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. ${a^{\frac{5}{6}}}$.

B. ${a^{\frac{6}{5}}}$.

C. ${a^{\frac{7}{6}}}$.

D. ${a^{\frac{{11}}{6}}}$.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua $M\left( {0; - 1;4} \right)$ và song song với giá của hai vectơ$\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( { - 3;0;1} \right)$, phương trình của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ là:

A. $x - y + 2z - 5 = 0$.

B. $x + y + z - 3 = 0$.

C. $x - 3y + 3z - 15 = 0$.

D. $3x + 3y - z = 0$.

Câu 43: Cho mặt cầu $S\left( {O;R} \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Biết khoảng cách từ O tới  $\left( \alpha  \right)$ bằng d. Nếu $d < R$ thì giao tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ với mặt cầu $S\left( {O;R} \right)$ là đường tròn có bán kính bằng

A. $\sqrt {{R^2} + {d^2}} $.

B. $\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} $.

C. $\sqrt {{R^2} - {d^2}} $.

D. $\sqrt {Rd} $.

Câu 44: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/ifpwr04(3).JPG" style="width: 172px; height: 159px;">

A. $y = \dfrac{{x - 1}}{{1 - 2x}}$.

B. $y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}}$.

C. $y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}$.

D. $y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}$.

Câu 45: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Giá trị biểu thức $M + m$ bằng

A. 2

B. 1

C. -3

D. -7

Câu 46: Một vật chuyển động với gia tốc $a\left( t \right) = 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)$. Vân tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ giây là $17\,m/s$. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm $t = 4$ giây đến thời điểm $t = 10$ giây là:

A. 1014m.

B. 1200m.

C. 36m.

D. 966m.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;3;5} \right),\,\,B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27$.

B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 $.

C. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 $.

D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27$.

Câu 48: Đồ thị của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ có điểm cực tiểu là

A. $\left( {1; - 1} \right)$.

B. $\left( {1;3} \right)$.

C. $\left( { - 1;3} \right)$.

D. $\left( { - 1;1} \right)$.

Câu 49: Hệ số của số hạng chứa ${x^4}$ trong khai triển ${\left( {\dfrac{x}{3} - \dfrac{3}{x}} \right)^{12}},\,\,\left( {x \ne 0} \right)$?

A. $924$.

B. $\dfrac{1}{{81}}$.

C. $40095$.

D. $\dfrac{{55}}{9}$.

Câu 50: Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt 2 $ là:

A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$.

B. $V = {a^3}\sqrt 6 $.

C. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$.

D. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$.

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.