Lalaclass

Đề thi THPT

Toán Vật Lý Hoá Học Sinh Học Lịch Sử Địa Lý Tiếng Anh Giáo dục công dân

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Tiếng Anh

Đại Học

Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất

Trắc nghiệm MBTI

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Thành Nhân lần 2

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Thể tích của khối cầu bán kính $a$ bằng

A. $\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.$

B. $4\pi {a^3}.$

C. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}.$

D. $2\pi {a^3}.$

Câu 2: Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log \left( a{{b}^{2}} \right)$ bằng

A. $2\log a + \log b.$

B. $\log a + 2\log b.$

C. $2\left( {\log a + \log b} \right).$

D. $\log a + \frac{1}{2}\log b.$

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A\left( 2;3;4 \right)$ và $B\left( 3;0;1 \right)$. Khi đó độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

A. 19

B. $\sqrt {19} .$

C. $\sqrt {13} .$

D. 13

Câu 4: Cho $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2$ và $\int\limits_{1}^{2}{2g\left( x \right)dx}=8$. Khi đó $\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}$ bằng:

A. 6

B. 10

C. 18

D. 0

Câu 5: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/dixb2Do-thi(220).jpg.png" style="width: 208px; height: 236px;">

A. (1;3)

B. (-1;1)

C. (-2;0)

D. (1;2)

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=3.$

A. x = 9

B. x = 7

C. x = 8

D. x = 10

Câu 7:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/4rcqcBang-bien-thien(168).png" alt=""><img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/w0xrLbjGK0gVJmdgxXcQTniYWoW0lw6DEPIq2oAo.png">Hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$

B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$

C. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$

D. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$

Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $\left( 3;1;3 \right)$

B. $\left( 2;1;3 \right)$

C. $\left( 3;1;2 \right)$

D. $\left( 3;2;3 \right)$

Câu 9: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60{}^\circ $. Thể tích của khối nón đã cho là:

A. $\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}$

C. $\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$

Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ có phương trình là:

A. $x+y=0$

B. $x=0$

C. $y=0$

D. $z=0$

Câu 11: Cho $\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 12$ và $\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5$, khi đó $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Câu 12: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:

A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{{{a}^{3}}}{2}$

C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$

Câu 13: Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng d:y=2x quay xung quanh trục $Ox$.

A. $\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$

B. $\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}-\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$

C. $\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}+\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$

D. $\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$

Câu 14: Tập nghiệm S của bất phương trình ${{5}^{x+2}}<{{\left( \frac{1}{25} \right)}^{-x}}$ là:

A. $S=\left( -\infty ;2 \right)$

B. $S=\left( -\infty ;1 \right)$

C. $S=\left( 1;+\infty \right)$

D. $S=\left( 2;+\infty \right)$

Câu 15: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{2}}=3$ và ${{u}_{4}}=7$. Giá trị của ${{u}_{2019}}$ bằng:

A. 4040

B. 4400

C. 4038

D. 4037

Câu 16: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức $z=\frac{5}{2+i}$?

A. $\left( 2;1 \right)$

B. $\left( 1;2 \right)$

C. $\left( \frac{5}{2};5 \right)$

D. $\left( 2;-1 \right)$

Câu 17: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ: <img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/kqzc8Do-thi(221).jpg.png" style="width: 172px; height: 150px;">Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}$ là:

A. $F\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{3}}+C$

B. $F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{{{x}^{3}}}{3}+C$

C. $F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}+2x+C$

D. $F\left( x \right)={{e}^{2x}}+\frac{{{x}^{3}}}{3}+C$

Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x-2$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ có phương trình là

A. $y=-9x+22$.

B. $y=9x+22$.

C. $y=9x+14$.

D. $y=-9x+14$.

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10$ trên $\left[ -2;\ 2 \right]$.

A. $\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5$

B. $\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=17$

C. $\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-15$

D. $\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=15$.

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $2{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{2}}\left( 5-x \right)+1$ là:

A. $\left[ 3;5 \right]$

B. $\left( 1;3 \right]$

C. $\left[ 1;3 \right]$

D. $\left( 1;5 \right)$

Câu 22: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc $45{}^\circ $. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$

C. ${{a}^{3}}$

D. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$

Câu 23: Biết ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-4z+10=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$.

A. $T=-2$

B. $T=-\frac{2}{5}$

C. $T=-\frac{1}{5}$

D. $T=5$

Câu 24: Đạo hàm của hàm số $y=x.{{e}^{x+1}}$ là:

A. $y'=\left( 1-x \right){{e}^{x+1}}$

B. $y'=\left( 1+x \right){{e}^{x+1}}$

C. $y'={{e}^{x+1}}$

D. $y'=x{{e}^{x}}$

Câu 25: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$. Tính $M+m$?

A. 0

B. -9

C. -10

D. -1

Câu 26: Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;-2;3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+2=0$ là:

A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{121}{9}$

B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{11}{3}$

C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{49}{5}$

D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{49}{5}$

Câu 27:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/tWxov4lk6mfDmziiN6wLyqRwBwnuXn5v0fywCryW.png">Số nghiệm của phương trình $4{{f}^{2}}\left( x \right)-1=0$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có $AB=a\sqrt{3},\text{ }AC=a$, tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/kof8nHinh-chop(314).png" style="width: 184px; height: 203px;">

A. $30{}^\circ$

B. $45{}^\circ$

C. $60{}^\circ$

D. $90{}^\circ$

Câu 29: Cho hình lập phương $ABCD.\ A'B'C'D'$ với $O'$ là tâm hình vuông $A'B'C'D'$. Biết rằng tứ diện $O'BC\text{D}$có thể tích bằng $6{{a}^{3}}$. Tính thể tích V của khối lập phương $ABCD.\ A'B'C'D'$.

A. $V=12{{a}^{3}}$

B. $V=36{{a}^{3}}$

C. $V=54{{a}^{3}}$

D. $V=18{{a}^{3}}$

Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| z-3i+1 \right|=4$ là:

A. Đường tròn ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.

B. Đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4$.

C. Đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16$.

D. Đường thẳng $x-3y=3$.

Câu 31: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm số xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/kgjzyBang-bien-thien(169).png" style="width: 493px; height: 134px;">Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 32:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của $I=\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng:<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/wgHJwSNEBw8hFjwisvak9gSiMXBN6P33dXd50ELn.png">

A. 15

B. 9

C. 36

D. 27

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hai điểm $A\left( 1;3;2 \right),B\left( 3;5;-4 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

A. $x+y-3z+9=0$

B. $x+y-3z+2=0$

C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{1}=\frac{z+4}{-3}$

D. $x+y-3z-9=0$

Câu 34: Đường thẳng $\Delta $ là giao của hai mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z=0$ và $\left( Q \right):x-2y+3=0$ thì có phương trình là:

A. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{-1}$

B. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$

C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}$

D. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{3}$

Câu 35: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$:

A. 6

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 36: Cho hàm số $y=f'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số $\left( C \right):y=f\left( x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/gj9alDo-thi(224).jpg.png" style="width: 204px; height: 214px;">

A. Hàm số $\left( C \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.

B. Hàm số $\left( C \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.

C. Hàm số $\left( C \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 2;4 \right)$.

D. Hàm số $\left( C \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -4;-3 \right)$.

Câu 37: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

A. $\frac{5}{42}$

B. $\frac{37}{42}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{1}{21}$

Câu 38:Một khối đồ chơi gồm một khối nón $\left( N \right)$ xếp chồng lên một khối trụ $\left( T \right)$. Khối trụ $\left( T \right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ${{r}_{1}},{{h}_{1}}$. Khối nón $\left( N \right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ${{r}_{2}},{{h}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{2}}=\frac{2}{3}{{r}_{1}}$ và ${{h}_{2}}={{h}_{1}}$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{{m}^{3}}$, thể tích khối nón $\left( N \right)$ bằng:<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/wz7LgwJde1iBoFgbIHpb1l6nfh4yRPuCfb8nMUnD.png">

A. $62c{{m}^{3}}$

B. $15c{{m}^{3}}$

C. $108c{{m}^{3}}$

D. $16c{{m}^{3}}$

Câu 39: Cho $\int\limits_{0}^{1}{\frac{xdx}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a+b+c$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $-\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{12}$

Câu 40: Cho hàm số $f\left( a \right)=\frac{{{a}^{\frac{2}{3}}}\left( \sqrt[3]{{{a}^{-2}}}-\sqrt[3]{a} \right)}{{{a}^{\frac{1}{8}}}\left( \sqrt[8]{{{a}^{3}}}-\sqrt[8]{{{a}^{-1}}} \right)}$ với $a>0,\,\,a\ne 1$. Giá trị của $M=f\left( {{2019}^{2018}} \right)$ là

A. ${{2019}^{1009}}$

B. ${{2019}^{1009}}+1$

C. $-{{2019}^{1009}}+1$

D. $-{{2019}^{1009}}-1$

Câu 41: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O,\ SD\bot \left( ABCD \right),AD=a$ và $\widehat{AOD}=60{}^\circ $. Biết SC tạo với đáy một góc $45{}^\circ $. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $\frac{2a\sqrt{21}}{21}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{2a}{3}$

Câu 42: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ thỏa mãn điều kiện $\int\limits_{0}^{2}{\frac{f'\left( x \right)dx}{x+2}}=3$ và $f\left( 2 \right)-2f\left( 0 \right)=4$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{f\left( 2x \right)dx}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}}$.

A. $I=-\frac{1}{2}$

B. $I=0$

C. $I=-2$

D. $I=4$

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng $d:\left\{ \begin{align}& x=-2t \\& y=t \\& z=-1-2t \\\end{align} \right.$ trên mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z+1=0$.

A. $\left\{ \begin{align} & x=4+7t \\ & y=-2-2t \\ & z=3+5t \\ \end{align} \right.$

B. $\left\{ \begin{align} & x=4+7t \\ & y=-2+2t \\ & z=3+5t \\ \end{align} \right.$

C. $\left\{ \begin{align} & x=-4+7t \\ & y=-2-2t \\ & z=3+5t \\ \end{align} \right.$

D. $\left\{ \begin{align} & x=4+7t \\ & y=-2-2t \\ & z=-3+5t \\ \end{align} \right.$

Câu 44: Cho phương trình $2\sqrt{{{\log }_{3}}\left( 3x \right)}-3{{\log }_{3}}x=m-1$ (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu 45: Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2$ cắt đường thẳng $d:y=m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích ${{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}$ thỏa mãn ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}={{S}_{3}}$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/gy2nqDo-thi(225).jpg.png" style="width: 215px; height: 180px;">

A. $\left( -\frac{3}{2};-1 \right)$

B. $\left( -1;-\frac{1}{2} \right)$

C. $\left( -\frac{1}{2};-\frac{1}{3} \right)$

D. $\left( -\frac{1}{3};0 \right)$

Câu 46: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/9c6bsBang-bien-thien(172).png" style="width: 470px; height: 123px;">Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)={{\left[ f\left( {{x}^{2}} \right) \right]}^{2}}-3f\left( {{x}^{2}} \right)+1$ là:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 47: Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{5}{6}$, mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-1=0$ và điểm $A\left( 1;1;1 \right)$. Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$. Giá trị lớn nhất của $P=AM$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D. $\sqrt{\frac{35}{6}}$

Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình $m\ge f\left( \frac{x}{2}+1 \right)+{{x}^{2}}-4x$ có nghiệm trên đoạn [-1;4] là<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/z37zuDo-thi(226).jpg.png" style="width: 228px; height: 200px;">

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 49: Xét các số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=1$. Đặt $\text{w}=\frac{2\text{z}-i}{2+iz}$, giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| \text{w}+3i \right|$ là

A. ${{P}_{\max }}=2$

B. ${{P}_{\max }}=3$

C. ${{P}_{\max }}=4$

D. ${{P}_{\max }}=5$

Câu 50: Cho các số thực x, y thỏa mãn $5+{{16.4}^{{{x}^{2}}-2y}}=(5+{{16}^{{{x}^{2}}-2y}}){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{10x+6y+26}{2\text{x}+2y+5}$. Khi đó T=M+m bằng:

A. T = 10

B. $T=\frac{21}{2}$

C. $T=\frac{19}{2}$

D. T = 15

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.