Lalaclass

Đề thi THPT

Toán Vật Lý Hoá Học Sinh Học Lịch Sử Địa Lý Tiếng Anh Giáo dục công dân

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Tiếng Anh

Đại Học

Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất

Trắc nghiệm MBTI

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 3

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

A. ${{S}_{tp}}=16\pi $.

B. ${{S}_{tp}}=20\pi $.

C. ${{S}_{tp}}=24\pi $.

D. ${{S}_{tp}}=12\pi $.

Câu 2: Phương trình ${{4}^{2x-4}}=16$ có nghiệm là

A. $x=4$.

B. $x=2$.

C. $x=3$.

D. $x=1$.

Câu 3: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/0xw0fBang-bien-thien(249).png" style="width: 491px; height: 112px;">Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1;2)$

B. $(-\infty ;1)$

C. $(1;+\infty )$

D. $(-\infty ;5)$

Câu 4: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ và $f(0)=-1;\text{ }f(2)=2$. Tích phân $\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x)d\text{x}}$ bằng

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

Câu 5: Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z(1-i)+2i=1$.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{17}}{2}$

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+5}$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$.

A. $\frac{5}{3}$

B. $-\frac{3}{4}$

C. $-\frac{1}{5}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 1-x \right)\le 1$ là

A. $\left[ -1;+\infty \right)$.

B. $\left[ -1;1 \right)$.

C. $\left( -\infty ;1 \right)$.

D. $\left( -\infty ;-1 \right]$

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)$. Phương trình tham số của $\Delta $ là

A. $\left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=-6t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.$

B. $\left\{ \begin{align} & x=-2+2t \\ & y=-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.$

C. $\left\{ \begin{align} & x=4+2t \\ & y=-6-3t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.$

D. $\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\\end{align} \right.$

Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 5\text{x}$ là

A. $-5\cos 5x+C$

B. $5\cos 5x+C$

C. $-\frac{1}{5}\cos 5x+C$

D. $\frac{1}{5}\cos 5x+C$

Câu 10: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -3;3 \right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/45n1bBang-xet-dau(76).png" style="width: 442px; height: 62px;">Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực tiểu tại $x=1.$

B. Đạt cực đại tại $x=-1.$

C. Đạt cực tiểu tại $x=2.$

D. Đạt cực tiểu tại $x=0.$

Câu 11: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

A. $A_{7}^{3}.$

B. $C_{7}^{3}.$

C. ${{6}^{3}}.$

D. $A_{6}^{3}.$

Câu 12: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[4]{x}$ với x> 0

A. $P={{x}^{\frac{3}{8}}}.$

B. $P={{x}^{\frac{1}{4}}}.$

C. $P={{x}^{\frac{3}{4}}}.$

D. $P={{x}^{\frac{1}{8}}}.$

Câu 13: Cho cấp số nhân $({{u}_{n}})$ với ${{u}_{1}}=2,\text{ }q=4$. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

A. $\frac{1023}{2}$

B. 1364

C. $\frac{341}{2}$

D. 682

Câu 14: Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0,\text{ }x=0$ và $x=4$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/6ltyvDo-thi(326).jpg.png" style="width: 164px; height: 138px;">

A. $S=\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}$

B. $S=\int\limits_{0}^{1}{f(x)d\text{x}}-\int\limits_{1}^{4}{f(x)d\text{x}}$

C. $S=-\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}$

D. $S=-\int\limits_{0}^{1}{f(x)d\text{x}}+\int\limits_{1}^{4}{f(x)d\text{x}}$

Câu 15: Kí hiệu ${{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+(1-2i)z-1-i=0$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng

A. $2+\sqrt{2}$

B. $1+\sqrt{2}$

C. $2+\sqrt{5}$

D. $1+\sqrt{5}$

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/wiehrDo-thi(327).jpg.png" style="width: 194px; height: 136px;">

A. $-\frac{1}{2}+2i$

B. $2-\frac{1}{2}i$

C. $-1+2i$

D. $-1-2i$

Câu 17:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/RzDBKlerLHE1nbo16zny7MJiDOpaOjgdKflPyoGm.png">

A. $y={{x}^{4}}-3{{\text{x}}^{2}}$

B. $y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{\text{x}}^{2}}$

C. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$

D. $y=-{{x}^{4}}+4{{\text{x}}^{2}}$

Câu 18: Tính thể tích của khối lập phương $ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}'$, biết $A{C}'=2\text{a}\sqrt{3}$.

A. $2{{\text{a}}^{3}}\sqrt{2}$

B. $3{{\text{a}}^{3}}\sqrt{3}$

C. ${{a}^{3}}$

D. $8{{\text{a}}^{3}}$

Câu 19: Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x+1}}}dx$ bằng

A. ${{e}^{2}}-1.$

B. ${{e}^{2}}-e.$

C. ${{e}^{2}}+e.$

D. $e-{{e}^{2}}.$

Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=a,$ góc giữa đường thẳng ${A}'C$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.$

B. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}.$

C. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}.$

D. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$

Câu 21: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/8th1oBang-bien-thien(250).png" style="width: 329px; height: 129px;">Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(3;-4;5)$ và $\overrightarrow{v}=(2m-n;1-n;m+1)$, với m, n là các tham số thực. Biết rằng $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$ tính $m+n$.

A. -1

B. 1

C. -9

D. 9

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và $(ABC\text{D})$ bằng

A. $90{}^\circ $

B. $45{}^\circ $

C. $30{}^\circ $

D. $60{}^\circ $

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align}& 1\text{x}=2+2t \\& y=-1-3t \\& z=1 \\\end{align} \right.(t\in \mathbb{R})$. Xét đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{m}=\frac{z+2}{-2}$, với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d.

A. m = 1

B. m = 2

C. $m=\frac{2}{3}$

D. $m=\frac{1}{3}$

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{\frac{3}{4}}}\left| x \right|$.

A. ${y}'=\frac{1}{x(\ln 3-2\ln 2)}$

B. ${y}'=\frac{1}{\left| x \right|(\ln 3-2\ln 2)}$

C. ${y}'=\frac{\ln 3}{2\text{x}\ln 2}$

D. ${y}'=\frac{\ln 3}{2\left| x \right|\ln 2}$

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( x+2y+3z \right)=0$. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là

A. $6x-3y-2z+12=0$.

B. $6x-3y+2z-12=0$.

C. $6x+3y+2z-12=0$.

D. $6x-3y-2z-12=0$.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left( 0;1;-1 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z-3=0$ là

A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.

B. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.

C. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.

D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.

Câu 28:Cho hàm số $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }(a,b,c,d\in \mathbb{R})$. Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2\left| f(x) \right|-3=0$ là<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/uZKuPlQVEMhVYOZR2ylsLRDEwuxqcIEnVlv1Zi57.png">

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 29: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+x \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( {{2}^{x}}-4 \right),\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của $f\left( x \right)$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 30: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\sqrt{1+x}$ và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A. 8$\pi $ dm3.

B. $\frac{15}{2}\pi $dm3.

C. $\frac{14}{3}\pi $dm3.

D. $\frac{15}{2}$dm3.

Câu 31: Gọi F(x) là nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{ax}}\left( a\ne 0 \right),$ sao cho $F\left( \frac{1}{a} \right)=F\left( 0 \right)+1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $1<a<2.$

B. $a<-2.$

C. $a\ge 3.$

D. $0<a\le 1.$

Câu 32: Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $AB=BC=10a,\,AC=12a$, góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $45{}^\circ $. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V=3\pi {{a}^{3}}$.

B. $V=9\pi {{a}^{3}}$.

C. $V=27\pi {{a}^{3}}$.

D. $V=12\pi {{a}^{3}}$.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng $(ABC\text{D})$ một góc $60{}^\circ $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 34: Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Điểm $M\left( a,b \right)\left( a>0 \right)$ thuộc $\left( C \right)$ sao cho khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng của $\left( C \right)$ bằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang của $\left( C \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a+b=\frac{11}{2}.$

B. $a+b=\frac{19}{3}.$

C. $a+b=1.$

D. $a+b=5.$

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-5y-z=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-1}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ vuông góc mặt phẳng $\left( P \right)$ tại giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng $\left( P \right).$

A. $\Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-1}.$

B. $\Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{z-2}{-1}.$

C. $\Delta :\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}.$

D. $\Delta :\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z-1}{-1}.$

Câu 36:Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy ${{r}_{1}}$ và chiều cao ${{h}_{1}}$ (có bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r. Biết rằng ${{h}_{1}}>2{{r}_{1}},{{r}_{1}}>2r$ và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tích nước tràn ra là 2 lít. Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít. Giá trị bán kính r bằng<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/Mi2iby4jtt8mn0wRCMNMM76qBLzTQIf3bw4lbzMf.png">

A. $\sqrt[3]{\frac{3}{4\pi }}\left( dm \right)$

B. $\sqrt[3]{\frac{3}{8\pi }}\left( dm \right)$

C. $\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi }}\left( dm \right)$

D. $\sqrt[3]{2\pi }\left( dm \right)$

Câu 37: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z-3i \right|=\left| 1-i.\overline{z} \right|$ và $z-\frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 38: Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ có đồ thị như hình vẽ.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/ylsjeDo-thi(331).jpg.png" style="width: 227px; height: 228px;">Đường thẳng $y=3$ cắt trục tung, đồ thị hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ lần lượt các điểm H, M, N. Biết rằng HM=2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2a=b.$

B. ${{a}^{3}}={{b}^{2}}.$

C. ${{a}^{2}}={{b}^{3}}.$

D. $3a=2b.$

Câu 39: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=\left| f(2\sin x)-1 \right|$. Tổng M+m bằng<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/7fwv8Do-thi(332).jpg.png" style="width: 225px; height: 249px;">

A. 8

B. 5

C. 3

D. 2

Câu 40: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A .Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A. $\frac{625}{1701}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1250}{1701}$

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.;\,d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\prime \\y = - 1 + 2t\prime \\z = - 2t\prime \end{array} \right.$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+2=0.$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng $d,{d}'$ có phương trình là

A. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}$

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-4}$

C. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{1}$

D. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-4}{2}$

Câu 42:Cho hàm số $y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/M7AYSyGNJQYbiLwipb95vvv1kCQsjCYk73gKHV5h.png">

A. $\frac{13}{2}.$

B. $\frac{25}{4}.$

C. $\frac{27}{4}.$

D. $\frac{11}{2}.$

Câu 43: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2mx + 3\,\,\,\left( {x \le 1} \right)}\\{nx + 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)}\end{array}} \right.$, trong đó m,n là hai tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng hai điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu 44: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x=1$ và ${f}'(1)\ne 0$. Gọi ${{d}_{1}},\text{ }{{\text{d}}_{2}}$ lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)=x.f(2\text{x}-1)$ tại điểm có hoành độ $x=1$. Biết rằng hai đường thẳng ${{d}_{1}},\text{ }{{\text{d}}_{2}}$ vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{2}<\left| f(1) \right|<2$

B. $\left| f(1) \right|\le \sqrt{2}$

C. $\left| f(1) \right|\ge 2\sqrt{2}$

D. $2\le \left| f(1) \right|>2\sqrt{2}$

Câu 45: Gọi $S$ là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log \left( 60{{x}^{2}}+120x+10m-10 \right)>1+3\log \left( x+1 \right)$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến $x$. Số phần tử của S là

A. 11

B. 10

C. 9

D. 12

Câu 46:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm đến cấp hai trên $\mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=0;f''\left( x \right)>-\frac{1}{6},\forall x\in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{2}} \right)-mx \right|$, với m là tham số dương, có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?<img src="https://api.lalaclass.com/storage/images/oAyTg1NNgm8lh8csaCWnxZbQuwIKbpygGzENvLyJ.png">

A. 1

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua AK và cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Đặt ${{V}_{1}}={{V}_{S.AMKN}},\text{ }V={{V}_{S.ABCD}}$. Tìm $S=\max \frac{{{V}_{1}}}{V}+\min \frac{{{V}_{1}}}{V}$.

A. $S=\frac{1}{2}$.

B. $S=\frac{1}{4}$.

C. $S=\frac{17}{24}$.

D. $S=\frac{3}{4}$.

Câu 48: Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left| \text{w}-i \right|=2,\text{ }z+2=iw$. Gọi ${{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}$ lần lượt là các số phức mà tại đó $\left| z \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Mođun $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$ bằng

A. $3\sqrt{2}$

B. 3

C. 6

D. $6\sqrt{2}$

Câu 49: Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn ${{a}^{{{\log }_{b}}a}}+{{16}^{{{\log }_{a}}\left( \frac{{{b}^{8}}}{{{a}^{3}}} \right)}}=12{{b}^{2}}.$ Giá trị của ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}$ bằng

A. P = 20

B. P = 72

C. P = 125

D. P = 39

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-3=0$ và các điểm $A\left( 3;2;4 \right),B\left( 5;3;7 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ thay đổi đi qua $A,B$ và cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính $r=2\sqrt{2}$. Biết tâm của đường tròn $\left( C \right)$ luôn nằm trên một đường tròn cố định $\left( {{C}_{1}} \right)$. Bán kính của $\left( {{C}_{1}} \right)$ là

A. ${{r}_{1}}=\sqrt{14}$.

B. ${{r}_{1}}=12$.

C. ${{r}_{1}}=2\sqrt{14}$.

D. ${{r}_{1}}=6$.

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.