Lalaclass

Đề thi THPT

Toán Vật Lý Hoá Học Sinh Học Lịch Sử Địa Lý Tiếng Anh Giáo dục công dân

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Tiếng Anh

Đại Học

Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất

Trắc nghiệm MBTI

Tìm kiếm

Tìm đề thi

Trang chủ Lớp 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 13

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 40

Câu 1: Biết $\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}$ ( a, b là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của $a + b$ bằng

A. 3

B. $\frac{1}{3}.$

C. 0

D. 4

Câu 2: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3)$ bằng

A. -5

B. 0

C. 4

D. -4

Câu 3: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} =  - \frac{a}{b}$ ( a, b là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản).  Giá trị của $a - b$ bằng

A. 3

B. -1

C. -3

D. 1

Câu 4: Tính giới hạn: $\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}$

A. 2

B. 1

C. 0

D. $ + \infty .$

Câu 5: Biết rằng phương trình ${x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm ${x_0},$ mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ${x_0} \in \left( {0;1} \right).$

B. ${x_0} \in \left( { - 1;0} \right).$

C. ${x_0} \in \left( {1;2} \right).$

D. ${x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).$

Câu 6: Cho hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.$ Giá trị của $y'\left( 1 \right)$ bằng

A. 7

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x$ bằng

A. $y' = \cos 2x.$

B. $y' = 2\cos 2x.$

C. $y' = - 2\cos 2x.$

D. $y' = - \cos 2x.$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ bằng

A. $y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

B. y' = 1

C. $y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

D. $y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.$

Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} $ bằng

A. $y' = \sqrt {2x} .$

B. $y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

C. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

D. $y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

Câu 10: Biết $AB$ cắt mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ tại điểm $I$ thỏa mãn $IA = 3IB,$ mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $4d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$

B. $3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$

C. $3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$

D. $d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$

Câu 11: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } g\left( x \right) = n.$ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]$

A. m + n

B. m - n

C. m

D. n

Câu 12: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.$Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].$

A. 5

B. -2

C. 1

D. 4

Câu 13: Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 14: Cho dãy số ${u_n}$ thỏa $\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.$ Tính $\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 15: Cho dãy số ${u_n},{v_n}$ thỏa $\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.$Tính $\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 7

Câu 16: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2} + mx$ (m là tham số). Tìm m, biết $f'\left( 1 \right) = 3$.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 7

Câu 17: Cho hàm số $y = \sin x$.Tính $y''\left( 0 \right).$

A. $y''\left( 0 \right) = 0.$

B. $y''\left( 0 \right) = 1.$

C. $y''\left( 0 \right) = 2.$

D. $y''\left( 0 \right) = - 2.$

Câu 18: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$

B. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}.$

C. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.$

D. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$

Câu 19: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$

B. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f'\left( x \right) - f'\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$

C. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.$

D. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$

Câu 20: Tìm hệ số của x trong khai triển ${\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)$ thành đa thức:

A. 16

B. 6

C. 8

D. 2

Câu 21: Tìm hệ số của ${x^2}$ trong khai triển  ${\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3}$ thành đa thức:

A. 12

B. 18

C. 19

D. 20

Câu 22: Hàm số $y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} $có đạo hàm $y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}$. Tính $a + b.$

A. -2

B. 2

C. -3

D. 1

Câu 23: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} + 3x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. y = 5x

B. y = 5x + 5

C. y = 5x - 5

D. y = x

Câu 24: Hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}$ có đạo hàm $y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}$. Tìm $\max \left\{ {a,b} \right\}.$

A. 2

B. -1

C. -3

D. -7

Câu 25: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên tập số thực, biết $f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x$. Tính $f'\left( 2 \right)$.

A. $f'\left( 2 \right) = - 1.$

B. $f'\left( 2 \right) = - 3.$

C. $f'\left( 2 \right) = - 2.$

D. $f'\left( 2 \right) = 3.$

Câu 26: Tìm vi phân của hàm số $y = {x^3}$.

A. $dy = {x^2}dx$

B. $dy = 3xdx$

C. $dy = 3{x^2}dx$

D. $dy = - 3{x^2}dx$

Câu 27: Giải phương trình $f''\left( x \right) = 0$, biết $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}$.

A. x = 0

B. x = 2

C. $x = 0,\,\,x = 2$

D. x = 1

Câu 28: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2$ (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi $t = 2s$.

A. $a = 12m/{s^2}.$

B. $a = 6m/{s^2}.$

C. $a = - 9m/{s^2}.$

D. $a = 2m/{s^2}$

Câu 29: Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của đồ thị $y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 0.

A. k = - 3

B. k = 2

C. k = 1

D. k = 0

Câu 30: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = {t^2} - 2t + 2$( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 3s$.

A. v = 2m/s.

B. v = 4m/s.

C. v = - 2m/s.

D. v = - 4m/s.

Câu 31: Tính $d\left( {\sin x - x\cos x} \right)$.

A. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\sin xdx$

B. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\cos xdx$

C. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \cos xdx$

D. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \sin xdx$

Câu 32: Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc  với nhau và  $OA = OB = OC = 1$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng $OM$ và $AB$ bằng:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/z9ef1Hinh-chop(99).png" style="width: 128px; height: 150px;">

A. ${90^0}$

B. ${30^0}$

C. ${60^0}$

D. ${45^0}$

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$ (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng:

A. $\frac{2}{3}.$

B. $\frac{1}{3}.$

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

Câu 34: Giải bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$, biết $f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .$

A. $x \in \left( { - 1;\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).$

B. $x \in \left( { - 1;1} \right).$

C. $x \in \left( { - 1;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).$

D. $x \in \left( { - \frac{2}{{\sqrt 5 }};\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).$

Câu 35: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$  bằng $2a$ (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/bssutHinh-chop(102).png" style="width: 266px; height: 220px;">

A. SD

B. SA

C. SB

D. SC

Câu 36: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$  bằng $2a$ (Tham khảo hình vẽ bên).Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$?<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/or5qgHinh-chop(103).png" style="width: 266px; height: 220px;">

A. AB

B. AC

C. AD

D. AS

Câu 37: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$  bằng $2a$. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$?

A. $\left( {SAB} \right)$

B. $\left( {SAC} \right)$

C. $\left( {SAD} \right)$

D. $\left( {SCD} \right)$

Câu 38: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$  bằng $2a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$bằng:

A. SD

B. SA

C. SB

D. SC

Câu 39: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$  bằng $2a$. Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

A. 3

B. $\sqrt 2 $

C. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}.$

D. 2

Câu 40: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$  bằng $2a$. ính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.

A. 3a

B. $\sqrt 2 a$

C. 2a

D. a

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.