Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho các điểm $A\left( {2,0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {1;2} \right)$ . Phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là

A. x + 3y - 2 = 0

B. 3x + y - 2 = 0

C. 3x - y - 6 = 0

D. x - 3y - 6 = 0

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là $x + 2y - 1 = 0$ và $3x - y + 5 = 0$ và cạnh AC qua điểm $I\left( {1; - 3} \right)$ . Khi đó phương trình cạnh AC là

A. x + 2y + 5 = 0

B. 2x + 11y + 31 = 0

C. $x + 2y + 5 = 0$ và $2x + 11y + 31 = 0$

D. Các kết quả đều sai

Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng $\Delta :3x - 2y + 1 = 0$ ;  $\Delta ':x + 3y - 2 = 0$ và vuông góc với đường thẳng $d:2x + y - 1 = 0$ là $ax + by + 13 = 0$ . Khi đó $a + b$ bằng

A. -12

B. -11

C. -10

D. -9

Câu 4: Cho hình vuông ABCD với $AB:2x + 3y - 3 = 0,$$\,CD:2x + 3y + 10 = 0$ . Diện tích hình vuông là

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Câu 5: Cho ${d_1}:x + 2y + m = 0$ và ${d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0$. Có hai giá trị của m để ${d_1}$ và ${d_2}$ hợp với nhau góc $45^\circ $ . Tích của chúng là

A. $ - \dfrac{7 }{ 4}$

B. $ - \dfrac{3 }{8}$

C. $\dfrac{7 }{4}$

D. $\dfrac{3 }{ 8}$

Câu 6: Nếu $\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2$ thì ${\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha $ bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 7: Cho $\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}$ . Khi giá trị của biểu thức $P = 3{\sin ^2}\alpha  + 4{\cos ^2}\alpha $ là

A. $\dfrac{7}{4}$

B. $\dfrac{1}{4}$

C. 7

D. $\dfrac{{13}}{4}$

Câu 8: Giá trị của biểu thức $S = {\cos ^2}1^\circ  + {\cos ^2}12^\circ  + {\cos ^2}78^\circ  + {\cos ^2}89^\circ $

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Biết $\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{5}$ và $0 \le x \le \pi $ . Khi đó $\tan \alpha $ bằng

A. $ - \dfrac{4}{3}$

B. $ - \dfrac{3}{4}$

C. $ \pm \dfrac{4}{3}$

D. Một giá trị khác

Câu 10: Nếu $\tan \alpha  = \sqrt 7 $ thì $\sin \alpha $ bằng

A. $\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$

B. $ - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$

C. $ - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}$

D. $ \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}$

Câu 11: Giá trị của $\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}$ bằng

A. $\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}$

B. $\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}$

C. 2

D. -2

Câu 12: Số đo bằng độ của góc $x$ dương nhỏ nhất thỏa mãn $\sin 6x + \cos 4x = 0$ là

A. $9^\circ $

B. $18^\circ $

C. $27^\circ $

D. $45^\circ $

Câu 13: Cho $\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}$ với $x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$  . Khi đó $x + y$ bằng

A. $\dfrac{\pi }{2}$

B. $\dfrac{\pi }{3}$

C. $\dfrac{\pi }{6}$

D. $\dfrac{\pi }{4}$

Câu 14: Nếu $\sin x = 3\cos x$ thì $\sin 2x$ bằng

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{3}{5}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\dfrac{4}{9}$

Câu 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức $F = 6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2$ là

A. $\dfrac{{11}}{2}$

B. 4

C. 10

D. $\dfrac{3}{2}$

Câu 16: Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\sin ^2}90^\circ  + 2{\cos ^2}60^\circ  - 3{\tan ^2}45^\circ $ bằng

A. $\dfrac{1}{2}$

B. 3

C. 1

D. $ - \dfrac{1}{2}$

Câu 17: Giá trị của biểu thức $S = {\sin ^2}3^\circ  + {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\sin ^2}87^\circ $ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18: Cho $\cot \alpha  = 2$ . Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 3\cos \alpha }}$ bằng

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $ - \dfrac{1}{2}$

C. -2

D. 2

Câu 19: Nếu $\tan \alpha  + \cot \alpha  =  - 2$ thì ${\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha $ bằng

A. -4

B. -3

C. -2

D. -1

Câu 20: Giá trị của biểu thức $T = \tan 9^\circ  - \tan 27^\circ  - \tan 63^\circ  + \tan 81^\circ $ bằng

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $\sqrt 2 $

C. 2

D. 4

Câu 21: Cho $A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}$ . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng

A. A = 1

B. A = 2

C. $A = 2{\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}}$

D. $A = 2{\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}$

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x$ đạt được khi x bằng

A. $\pi $

B. $\dfrac{\pi }{3}$

C. $\dfrac{{2\pi }}{3}$

D. $ - \dfrac{\pi }{6}$

Câu 23: Nếu $\alpha $ là góc nhọn và $\sin 2\alpha  = m$ thì $\sin \alpha  + \cos \alpha $ bằng

A. $\sqrt {m + 1} $

B. $ - \sqrt {m + 1} $

C. 1 + m

D. - 1 - m

Câu 24: Tam giác ABC có $\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}$ . Khi đó $\cos C$ bằng

A. $\dfrac{{56}}{{65}}$

B. $\dfrac{{16}}{{65}}$

C. $ - \dfrac{{56}}{{65}}$

D. $\dfrac{{63}}{{65}}$

Câu 25: Nếu $0^\circ  < \alpha  < 180^\circ $ và $\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{2}$ thì $\tan \alpha  =  - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}$ với cặp số nguyên (m, n) là

A. (4;7)

B. (-4;7)

C. (8;7)

D. (8;14)

Câu 26: Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge  x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

A. m = 1

B. m < 1

C. m > 1

D. $m \ge 1$

Câu 27: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} $ là

A. $D = \left( { - 4;2} \right)$

B. $D = \left[ { - 4;2} \right]$

C. $D = \left[ { - 4;2} \right)$

D. $D = \left( { - 4;2} \right]$

Câu 28: Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A. $S = \left( {3; + \infty } \right)$

B. $S = \left[ {3; + \infty } \right)$

C. $S = \left( { - \infty ;3} \right)$

D. $S = \left( { - \infty ;3} \right]$

Câu 29: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

A. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)$

B. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]$

C. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]$

D. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)$

Câu 30: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 4

B. $m \le 4$

C. m < 4

D. $m \ge 4$

Câu 31: Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. m = 0

B. m = 2

C. m = -2

D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

A. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

B. $S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)$

C. $S = \mathbb{R}$

D. $S = \emptyset $

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

A. $S = \emptyset $

B. $S = \mathbb{R}$

C. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$

D. $S = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0$ là

A. $S = \left( {1; + \infty } \right)$

B. $S = \left( {1;2} \right]$

C. $S = \left[ {1;2} \right]$

D. $S = \left( {1;2} \right)$

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(1;2) và có hệ số góc k = -2 là:

A. 2x – y =0

B. 2x + y – 4=0

C. 2x + y = 0

D. 2x + y + 4 =0

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng $\Delta :3x - 4y + 5 = 0$ là

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right..$

B. 3x – 4y – 18 =0.

C. $y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right..$

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:

A. $5\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) = 0.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 + 5t\end{array} \right..$

C. $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.$

D. $\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.$

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với $\Delta :y = 5x + 2$ có phương trình là:

A. y = 5x -3

B. y = 3x + 5

C. y= -7x -5

D. y = 5x +7

Câu 40: Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1.$

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{8} = 1.$

C. 2x – y =0

D. y = ax + 2

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 12