Trang chủ Lớp 12
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 40 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {3^x}$ và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = {\log _2}x$ lần lượt có phương trình là</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/k4uwo1(2901).png" style="width: 300px; height: 121px;"></p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)?$ </p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng $2a$ và thể tích bằng $36\pi {a^3}\,\left( {0 < a \in \mathbb{R}} \right)$ thì chiều cao bằng </p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Hai hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}$ và $y = {x^{\dfrac{1}{2}}}$ lần lượt có tập xác định là </p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Cho mặt cầu có bán kính bằng $3a,$ với $0 < a \in \mathbb{R}.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}$ trên $\left[ { - 3; - 2} \right]$ lần lượt bằng</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Cho khối chóp có chiều cao bằng $6a,$ đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng $2a,$ biết $0 < a \in \mathbb{R}.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng </p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Cho $a$ là số thực dương. Phương trình ${2^x} = a$ có nghiệm là </p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Số điểm cực trị của hai hàm số $y = {x^4}$ và $y = {e^x}$ lần lượt bằng</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2},\forall \,x \in \mathbb{R}$ là</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa $a \ne 1.$ Giá trị của biểu thức ${\log _a}\left( {8b} \right) - {\log _a}\left( {2b} \right)$ bằng</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $2a,4a,4a,$ với $0 < a \in \mathbb{R}.$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Tính theo $a$ chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng $2a$ (với $0 < a \in \mathbb{R}$).</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1$ bằng</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/kkwzt2(1887).png" style="width: 250px; height: 102px;"></p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = \dfrac{{x - m}}{{x + 1}}$ thỏa $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 5.$ Tham số thực $m$ thuộc tập nào dưới đây ?</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Nếu đặt $t = {3^x} > 0$ thì phương trình ${3^{2x - 1}} + {3^{x + 1}} - 12 = 0$ trở thành phương trình</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Nếu đặt $t = {\log _2}x$ (với $0 < x \in \mathbb{R}$) thì phương trình ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0$ trở thành phương trình nào dưới đây ? </p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Hàm số $y = \sqrt[3]{{1 + {x^2}}}$ có đạo hàm $y'$ bằng</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {3 + {x^2}} \right)$ là</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích là $V,$ khối chóp $A'.BCC'B'$ có thể tích là ${V_1}.$ Tỉ số $\dfrac{{{V_1}}}{V}$ bằng</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng $8a,$ thể tích bằng $128\pi {a^3},$ với $0 < a \in \mathbb{R}.$</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Đạo hàm của hàm số $y = {2^{\cos x}}$ là</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Hàm số $y = \sqrt {{x^4} + 1} $ có đạo hàm $y'$ bằng</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}$ lần lượt là</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Cho $0 < x \in \mathbb{R}.$ Đạo hàm của hàm số $y = \ln \left( {x\sqrt {{x^2} + 1} } \right)$ là </p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều, $AB = 6a,$ với $0 < a \in \mathbb{R},$ góc giữa đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^\circ .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + c;$ với $x$ là biến số thực; $a,b,c$ là ba hằng số thực, $a \ne 0.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/85ru85(919).png" style="width: 200px; height: 178px;"></p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Cho hai số thực dương $a$ và $b$ thỏa $a \ne 1 \ne {a^2}b.$ Giá trị của biểu thức $2 - \dfrac{3}{{2 + {{\log }_a}b}}$ bằng</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số $f\left( {3 - 2x} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/me2fw6(750).png" style="width: 500px; height: 67px;"></p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - m{x^2} - 2mx$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ bằng</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $4a,$ $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = 6a$ với $0 < a \in \mathbb{R}.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{{x^3} - 4x}}$ lần lượt là</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = {x^4} + 8{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ {1;3} \right]$ bằng $6.$ Tham số thực $m$ bằng </p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Tập hợp các tham số thực $m$ để hàm số $y = \dfrac{x}{{x - m}}$ nghịch biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$ là</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c;$ với $x$ là biến số thực; $a,b,c$ là ba hằng số thực, $a \ne 0.$ Gọi $k$ là số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/jdf528(471).png" style="width: 181px; height: 165px;"></p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Hàm số $y = {x^3} + m{x^2}$ đạt cực đại tại $x = - 2$ khi và chỉ khi giá trị của tham số thực $m$ bằng </p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5} + 2x$ có phương trình là </p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là $500$ triệu đồng. Biết rằng từ năm $2016$ trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm $9\% $ so với năm kế trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là</p>