Trang chủ Lớp 12
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 40 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/bgugk1(2908).png" style="width: 113px; height: 103px;"></p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/6z0sw2(1896).png" style="width: 278px; height: 258px;"></p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác $SAC$đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Cho khối hộp có thể tích bằng $12{a^3}$ và diện tích mặt đáy $4{a^2}$. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$. Giá trị của $M - m$ bằng</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/yxtca4(1241).png" style="width: 150px; height: 181px;"></p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên là:</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/xoh0q5(922).png" style="width: 407px; height: 111px;"> </p><p>Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là </p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$ là</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA' = \sqrt 6 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/l22z06(753).png" style="width: 451px; height: 157px;"> </p><p>Giá trị cực đại của hàm số đã cho là</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/j979v7(599).png" style="width: 216px; height: 208px;"> </p><p>Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?</p><p> <img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/7qfit8(472).png" style="width: 274px; height: 276px;"></p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Số đỉnh của khối bát diện đều là</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương và khác $1$ thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/47vox9(398).png" style="width: 223px; height: 211px;"></p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm $A\left( {2;3} \right)$ </p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng $5a$. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/t3hmx10(305).png" style="width: 400px; height: 114px;"></p><p>Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/muf8u12(1504).png" style="width: 350px; height: 156px;"></p><p>Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bẳng $24{a^3}$, gọi $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SN = 2NB$. Thể tích khối chóp $S.MNC$ bằng</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích là $V$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Thể tích của khối chóp $O.A'B'C'D'$.</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/s2lfc15(170).png" style="width: 541px; height: 93px;"> </p><p>Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a$, $AD = 2a$ và $AC' = a\sqrt {14} $. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}$ là:</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là $A$ và $B$. Diện tích tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ) bằng</p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ ($m$ là tham số) tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, giá trị nhỏ nhất của $AB$ bằng</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là</p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho</p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là</p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ là các số nguyên dương. Giá trị của $abc$ bằng</p>