menu
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 40
<p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Giải phương trình&nbsp; $\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}$.</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Giải phương trình $1 + \cos x = 0$.</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là:</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Cho dãy số $({u_n})$có ${u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Cho dãy số $ - 1;x;0,64$. Chọn $x$ để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$&nbsp; &nbsp;và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v&nbsp; = \left( { - 2;1} \right)$.</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Phát biểu nào sau đây là&nbsp;sai?</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v&nbsp; = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự&nbsp; ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Giải phương trình $\sin 6x - \cos 4x = 0$.</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Giải phương trình $1 - 2\sin x = 0$.</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}}$</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng ?</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Cho $\overrightarrow v&nbsp; = \left( { - 2;4} \right)$ và điểm $M'\left( {5;3} \right)$. Biết $M'$ là ảnh của $M$ qua phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow v }}$. Tìm tọa độ điểm $M$.</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất 1 cuốn:</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Cho phương trình $2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Trong khai triển ${\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}$ hệ số của số hạng chứa ${a^6}{b^3}$ là:</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí, và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x$</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A, B, C, D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 người .</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ, 5 nhà vật lý nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Cho đa giác đều ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$ nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm ${A_1},{A_2},...,{A_{2n}}$ gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm ${A_1},{A_2},...,{A_{2n}}$. Tìm n?</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Tìm số hạng lớn nhất của dãy số $\left( {{a_n}} \right)$ có ${a_n} =&nbsp; - {n^2} + 4n + 11,\,\,\forall n \in N*$ .</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Cho dãy số $({u_n})$với :${u_n} = \dfrac{{ - n}}{{n + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Cho dãy số $\left( {{x_n}} \right)$ xác định bởi ${x_1} = 5$ và ${x_{n + 1}} = {x_n} + n,\,\,\forall n \in N*$. Số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{x_n}} \right)$ là:</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:</p><p>(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’</p><p>(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’</p><p>(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.</p><p>Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau:</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Cho một tập hợp A gồm n phần tử ( $n \ge 4$). Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần số tập con gồm hai phần từ của A. Tìm n</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Giải phương trình ${\rm{sin3}}x - \sin x = 0$.</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y = {\sin ^2}x - 4{\cos ^2}x + 9$.</p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Hàm số nào sau đây xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.</p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Cho cấp số nhân $({u_n})$thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.$. Viết 5 số hạng đầu của cấp số</p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = 4 - 3n - {n^2}$</p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA} $ là:</p>