Trang chủ Lớp 10
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 40 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho phương trình <span class="math-tex">$\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$</span> Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình (1).</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình <span class="math-tex">$\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$</span> vô nghiệm.</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Tính <span class="math-tex">$\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.$</span></p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có <span class="math-tex">$A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$</span> Tam giác ABC nhận <span class="math-tex">$G\left( { - 1;3} \right)$</span> làm trọng tâm. Tính T = 2a + b. </p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số <span class="math-tex">$y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$</span> đồng biến trên R. Tính số phần tử của S.</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Tìm tập xác định của hàm số <span class="math-tex">$y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.$</span></p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b $</span> có <span class="math-tex">$\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .$</span> Tính <span class="math-tex">$\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.$</span></p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Giả sử x<sub>1</sub> và x<sub>2</sub> là hai nghiệm của phương trình : <span class="math-tex">${x^2} + 3x - 10 = 0.$</span> Tính giá trị <span class="math-tex">$P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$</span></p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Cho hàm số <span class="math-tex">$y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$</span> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho tam giác đều ABC. Tính góc <span class="math-tex">$\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$</span></p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Điều kiện xác định của phương trình <span class="math-tex">$\sqrt {2x - 3} = x - 3$</span> là : </p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình <span class="math-tex">${x^2} - 4x + 6 + m = 0$</span> có ít nhất 1 nghiệm dương.</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?</p><p><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/j6ahc1(952).png" style="width: 249px; height: 203px;"></p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Số nghiệm phương trình <span class="math-tex">$\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0$</span></p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Tập nghiệm của phương trình <span class="math-tex">$\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}$</span> là :</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Xác định hàm số bậc hai <span class="math-tex">$y = {x^2} + bx + c,$</span> biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2 và đi qua đi <span class="math-tex">$A\left( {1; - 1} \right).$</span></p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Tính tổng <span class="math-tex">$\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .$</span></p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn <span class="math-tex">$\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.$</span></p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình <span class="math-tex">${m^2}\left( {x + m} \right) = x + m$</span> có tập nghiệm R?</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$\cos x = \dfrac{1}{2}.$</span> Tính biểu thức <span class="math-tex">$P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.$</span></p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá <span class="math-tex">$\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)$</span> thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là <span class="math-tex">$480 - 20x\,\left( {gam} \right).$</span> Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].$</span> Tính <span class="math-tex">$A \cap B.$</span> </p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Giải hệ phương trình <span class="math-tex">$\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.$</span> ta được nghiệm là:</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Chọn khẳng định đúng.</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Cho phương trình <span class="math-tex">$\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0$</span>. Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho <span class="math-tex">$A\left( { - 1;2} \right)$</span> và <span class="math-tex">$B\left( {3; - 1} \right)$</span>. Tọa độ của vectơ <span class="math-tex">$\overrightarrow {BA} $</span> là</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Hàm số <span class="math-tex">$y = \sqrt {1 - x} $</span> có tập xác định là</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Parabol (P) có phương trình <span class="math-tex">$y = a{x^2} + bx + c$</span> có đỉnh I(1;2) và đi qua điểm M(2;3). Khi đó giá trị của a, b, c là</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Giải phương trình <span class="math-tex">$\left| {x - 1} \right| = 4$</span> được tập nghiệm</p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <span class="math-tex">$\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)$</span> cho điểm M thỏa mãn <span class="math-tex">$\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .$</span> Tọa độ của M là:</p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Tìm tập nghiệm của phương trình <span class="math-tex">$\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.$</span></p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình <span class="math-tex">$\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..$</span> Tính <span class="math-tex">${a^2} + {b^2} + {c^2}.$</span></p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm <span class="math-tex">$A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).$</span> Biết rằng có hai giá trị <span class="math-tex">${m_1},\,\,{m_2}$</span> của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính <span class="math-tex">${m_1} + {m_2}.$</span></p>