Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

A. Trung điểm J của AB.

B. Trung điểm I của BC.

C. Trung điểm M của AD.

D. Trung điểm N của CD.

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:

A. 45o

B. 60o

C. 90o

D. 30o

Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

A. 0o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. $SA \bot BC$ vì:

A. $SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot AM\,\,,\,\,SA \bot NC)$

B. $SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot SB\,\,,\,\,SA \bot SC)$

C. $BC \bot (SAM) \supset \,\,SA\,\,(\,\,BC \bot AM\,,\,\,BC \bot SH)$

D. $BC \bot (SAM)\,\, \supset \,\,BC\,\,\,\,(do\,BC \bot SH)$

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(SAC)$ bằng:

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 7: Giá trị của $\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}$

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. 0

D. 1

Câu 8: Nếu $\left| q \right| < 1$ thì:

A. $\lim {q^n} = 0$

B. $\lim q = 0$

C. $\lim \left( {n.q} \right) = 0$

D. $\lim \dfrac{n}{q} = 0$

Câu 9: Giá trị của $\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}$

A. $ + \infty$

B. 8

C. 1

D. $- \infty$

Câu 10: Tính $\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}$

A. $+ \infty $

B. $- \infty $

C. 0

D. 1

Câu 11: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} ({x^2} - x + 7)$ bằng

A. 5

B. 7

C. 9

D. 6

Câu 12: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M$. Chọn mệnh đề sai:

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}} = \dfrac{L}{M}$

B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x).g(x){\rm{]}} = L.M$

C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) - g(x){\rm{]}} = L - M$

D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) + g(x){\rm{]}} = L + M$

Câu 13: Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1}  - n)$ bằng

A. $ - \infty $

B. $ + \infty $

C. $\dfrac{1}{2}$

D. 1

Câu 14: Tìm $\lim {u_n}$biết ${u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}$

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. 1

D. $\dfrac{1}{2}$

Câu 15: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)$

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. 9

D. 1

Câu 16: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}$

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. -2

D. -1

Câu 17: Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.$ . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 18: Chọn giá trị của $f(0)$để hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4}  - 2}}$liên tục tại điểm x = 0

A. 1

B. 2

C. $\dfrac{2}{9}$

D. $\dfrac{1}{9}$

Câu 19: Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1}  - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.$ liên tục tại x = 1

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $\dfrac{1}{4}$

C. $\dfrac{3}{4}$

D. 1

Câu 20: Chọn mệnh đề đúng:

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = + \infty $

B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty $

C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty $

D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty $

Câu 21: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}$ bằng?

A. 4

B. 6

C. -4

D. -6

Câu 22: Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(1) $f(x)$ gián đoạn tại x = 1(2) $f(x)$ liên tục tại x = 1(3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \dfrac{1}{2}$

A. Chỉ (1)

B. Chỉ (2)

C. Chỉ (1), (3)

D. Chỉ (2), (3)

Câu 23: Cho ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}$.  Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

A. 0

B. $ - \dfrac{1}{4}.$

C. $\dfrac{3}{4}.$

D. $-\dfrac{3}{4}.$

Câu 24: Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng $ + \infty $?

A. ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.$

B. ${u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}.$

C. ${u_n} = \dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.$

D. ${u_n} = \dfrac{{1 - {n^2}}}{{5n + 5}}.$

Câu 25: Giới hạn $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5}  - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}$ bằng?

A. $\dfrac{5}{2}.$

B. $\dfrac{-5}{2}.$

C. 1

D. -1

Câu 26: Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}{x^2}\,,\,\,x \le \sqrt 2 ,a \in \mathbb{R}}\\{(2 - a){x^2}\,\,\,,x > \sqrt 2 }\end{array}} \right.$. Tìm a để $f(x)$liên tục trên $\mathbb{R}$

A. 1 và 2

B. 1 và -1

C. -1 và 2

D. 1 và -2

Câu 27: Giá trị của $\lim \dfrac{1}{{n + 1}}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 28: Giá trị đúng của $\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)$ bằng

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. 0

D. 3

Câu 29: Tính giới hạn sau: $\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$

A. 1

B. $\dfrac{1}{2}$

C. $\dfrac{1}{4}$

D. $\dfrac{3}{2}$

Câu 30: Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}$

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. 5

D. 1

Câu 31: Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.$  Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :

A. -4

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 32: Giá trị của $\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}$

A. $ - \infty $

B. $ + \infty $

C. 0

D. 1

Câu 33: Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}$

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}$

D. 1

Câu 34: Giá trị của $\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}$ bằng

A. $ + \infty $

B. $ - \infty $

C. $\dfrac{1}{2}$

D. 1

Câu 35: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)}  - 1}}{x}$

A. $ + \infty $

B. $ + \infty $

C. $\dfrac{9}{2}$

D. 1

Câu 36: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.

A. $\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SD} - \overrightarrow {SC} $.

B. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} $.

C. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SI} $.

D. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} $.

Câu 37: Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

A. Trung điểm SB.

B. Trung điểm SC.

C. Trung điểm SD.

D. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC.

Câu 38: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:

A. 0o

B. 45o

C. 180o

D. 90o

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:

A. (ABCD).

B. (CDD’C’).

C. (BDC’).

D. (A’BD).

Câu 40: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?

A. $AC \bot B'D'$.

B. ACC’A’ là hình thoi.

C. Cả A và B đều sai.

D. Cả A và B đều đúng.

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 07