Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)=0.$ Giá trị của $\lim {{u}_{n}}$ bằng

A. $2.$

B. $-2.$

C. $1.$

D. $0.$.

Câu 2: $\lim \left( n-2 \right)$ bằng

A. $+\infty .$

B. $-\infty .$

C. $1.$

D. $2.$

Câu 3: Cho hai dãy số $\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim {{u}_{n}}=4$ và $\lim {{v}_{n}}=-2.$ Giá trị của $\lim \left( {{u}_{n}}+{{v}_{n}} \right)$ bằng

A. $6.$

B. $8.$

C. $-2.$

D. $2.$

Câu 4: $\lim \frac{1}{2n+3}$ bằng

A. $0.$

B. $+\infty .$

C. $1.$

D. $\frac{1}{3}.$.

Câu 5: $\lim {{5}^{n}}$ bằng

A. $+\infty .$

B. $-\infty .$

C. $2.$

D. $0.$

Câu 6: Cho hai dãy số $\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim {{u}_{n}}=2$ và $\lim {{v}_{n}}=-3.$ Giá trị của $\lim \left( {{u}_{n}}.{{v}_{n}} \right)$ bằng

A. $6.$

B. $5.$

C. -6

D. $-1.$

Câu 7: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim {{u}_{n}}=-5.$ Giá trị của $\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)$ bằng

A. $3.$

B. $-7.$

C. $10.$

D. $-10.$

Câu 8: Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3$ và $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=2.$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]$ bằng

A. $5.$

B. $6.$

C. $1.$

D. $-1.$

Câu 9: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4$ và $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4.$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ bằng

A. $2.$

B. $1.$

C. $-4.$

D. $0.$

Câu 10: $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( 2x-1 \right)$ bằng

A. $3.$

B. $1.$

C. $+\infty .$

D. $-\infty .$

Câu 11: $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{2x+4}$ bằng

A. $2.$

B. $4.$

C. $0.$

D. $1.$.

Câu 12: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}$ bằng

A. $+\infty .$

B. $-\infty .$

C. $0.$

D. $1.$

Câu 13: Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=2$ và $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=+\infty .$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]$ bằng

A. $+\infty .$

B. $-\infty .$

C. $2.$

D. $-2.$

Câu 14: Hàm số $y=\frac{1}{2x-4}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A. $x=1.$

B. $x=0.$

C. $x=2.$

D. $x=-1.$.

Câu 15: Hàm số $y=\frac{1}{x\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây ?

A. $x=-1.$

B. $x=0.$

C. $x=1.$

D. $x=2.$

Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua $2$ điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng$.$

B. Qua $3$ điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$

C. Qua $3$ điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng$.$

D. Qua $4$ điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$

Câu 17:

A. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.$

B. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}.$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}.$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.$.

Câu 18: Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'.$ Ta có $\overrightarrow{A'B}+\overrightarrow{A'D}+\overrightarrow{A'A}$ bằng<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/07p5m18(1).png" style="width: 200px; height: 153px;">

A. $\overrightarrow{A{C}'}.$

B. $\overrightarrow{A'C}.$

C. $\overrightarrow{A{B}'}.$

D. $\overrightarrow{A{D}'}.$

Câu 19: Với hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$ bằng

A. $\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\cos \left( \vec{u},\vec{v} \right).$

B. $-\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\cos \left( \vec{u},\vec{v} \right).$

C. $\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\sin \left( \vec{u},\vec{v} \right).$

D. $-\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\sin \left( \vec{u},\vec{v} \right).$

Câu 20: Cho hai đường thẳng $a$ và $b$vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của $a$ và $b.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\vec{u}.\vec{v}=0.$

B. $\vec{u}.\vec{v}=1.$

C. $\vec{u}.\vec{v}=-1.$

D. $\vec{u}.\vec{v}=2.$

Câu 21: $\lim \frac{2n-1}{-n+3}$ bằng

A. - $2.$

B. $-\frac{1}{3}.$

C. $+\infty .$

D. $\frac{1}{4}.$

Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có ${{u}_{1}}=2$ và công bội $q=\frac{1}{3}.$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A. $2.$

B. $4.$

C. $3.$

D. $5.$

Câu 23: $\lim \frac{{{2}^{n}}+{{3}^{n+1}}}{{{2}^{n}}-{{3}^{n}}}$ bằng

A. $3.$

B. $-3.$

C. $0.$

D. $+\infty .$

Câu 24: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( -3{{x}^{3}}+2x \right)$ bằng

A. $-\infty .$

B. $+\infty .$

C. $1.$

D. $-1.$

Câu 25: $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-5}{x-1}$ bằng

A. $+\infty .$

B. $-1.$

C. $2.$

D. $-\infty .$

Câu 26: $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}-3x+2} \right)$ bằng

A. $-2.$

B. $4.$

C. $2.$

D. $-1.$

Câu 27: Hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{{{x}^{2}}-4x+9}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left( -2;0 \right)$

B. $\left( 0;2 \right)$

C. $\left( 2;4 \right)$

D. $\left( -\infty ;+\infty \right).$

Câu 28: Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x+2\,\,\,\text{khi}\,\,x\ne 2 \\ \,\,\,m\,+1\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,x=2. \\\end{matrix} \right.$ Giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$ bằng

A. $4.$

B. $2.$

C. $0.$

D. $5.$

Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng $\left( 0;5 \right)?$

A. $y=\frac{3x-2}{x-3}.$

B. $y=\frac{x+1}{x+2}.$

C. $y=\frac{5x+1}{x-4}.$

D. $y=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}.$.

Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên $\mathbb{R}?$

A. $y=x+c\text{os}x.$

B. $y=x-\tan x.$

C. $y=1+\cot x.$

D. $y=\frac{1}{\text{cos}x}.$

Câu 31: Cho tứ diện đều $ABCD.$ Góc giữa hai đường thẳng $BC,AD$ bằng

A. $30{}^\circ .$

B. $90{}^\circ .$

C. $60{}^\circ .$

D. $45{}^\circ .$

Câu 32: Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=OB=OC.$ Góc giữa hai đường thẳng $AB,AC$ bằng

A. $60{}^\circ .$

B. $120{}^\circ .$

C. $90{}^\circ .$

D. $45{}^\circ .$

Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ có $\left( \vec{u},\vec{v} \right)=120{}^\circ ,$ $\left| {\vec{u}} \right|=3$ và $\left| {\vec{v}} \right|=8.$ Độ dài của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ bằng

A. $\sqrt{19}.$

B. $7.$

C. $11.$

D. $\frac{15}{2}.$

Câu 34: Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi điểm $G$là trọng tâm tam giác $ABD.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD} \right).$

B. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA} \right).$

C. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CD} \right).$

D. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD} \right).$

Câu 35: Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=2\overrightarrow{AC}$.

B. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+2\overrightarrow{{{C}_{1}}C}=\overrightarrow{0}$.

C. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$.

D. $\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{C{{C}_{1}}}$

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 02