Trang chủ Lớp 10
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 35 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Dấu của hệ số $a$ và biệt thức $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ là</p><p style="text-align: center;"><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/gitxs1(2).png" style="width: 118px; height: 134px;"></p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $S=\mathbb{R}\setminus \left\{ 2 \right\}$ ?</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+4=0$ có nghiệm là</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)=m{{x}^{2}}+2x+m$. Giá trị của tham số $m$ để $f\left( x \right)\ge 0, \forall x\in \mathbb{R}$ là</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Cho bất phương trình $-{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2m\le 0$. Giá trị của $m$ để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ là</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2{{x}^{2}}-3x+4}{{{x}^{2}}+2}>1$ là</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Tam thức bậc hai $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6.f\left( x \right)>0$ khi và chỉ khi</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Số giá trị nguyên của $x$ để $2{{x}^{2}}-7x-9<0$ là</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+4x-4$ ?</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình <span class="math-tex">$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{2}}-4x+3>0 \\ {{x}^{2}}-6x+8>0 \\\end{array} \right..$</span></p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Cho bất phương trình ${{x}^{2}}+4x+\left| x+2 \right|-m\le 0$. Xác định $m$ để bất phương trình có nghiệm.</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho phương trình $\left( m-5 \right){{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+m=0$ (1). Với giá trị nào của $m$ thì (1) có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}<1<{{x}_{2}}$ ?</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$ là:</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\sqrt{x}=\sqrt{-x}$ ?</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Tập nghiệm của phương trình $x-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+3$ là:</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Phương trình $\sqrt{f\left( x \right)}=\sqrt{g\left( x \right)}$ tương đương với phương trình nào sau đây?</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Phương trình ${{(x-4)}^{2}}=x-2$ là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-x+m}=\sqrt{x-3}$ có hai nghiệm phân biệt là</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\vec{a}=\left( -4;2 \right),\vec{b}=\left( 2k;-k \right)$. Với giá trị nào của $k$ dưới đây thì $\vec{a}=\vec{b}?$</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\vec{a}=\left( -m+2n;-1 \right),\vec{b}=\left( 5;-m-n \right)$. Với giá trị nào của $m,n$ dưới đây thì $\vec{a}=\vec{b}$ ?</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $A\left( 2;-3 \right),B\left( -4;1 \right)$ và $C\left( -1;-1 \right)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng <span class="math-tex">$d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2-t \\ y=4+3t \\\end{array} \right.$</span>.Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$ ?</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:x-3y-2=0$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ ?</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:-x+2y-2=0$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ ?</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng <span class="math-tex">$d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2t \\ y=4+t. \\\end{array} \right.$</span> Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của $d$ ?</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Đường thẳng đi qua $A\left( -3;2 \right)$ và nhận $\vec{n}=\left( 1;5 \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( 0;-2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 2;-3 \right)$ là:</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Phương trình tham số của đường thẳng $d:\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=1$ là:</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Góc giữa hai đường thẳng ${{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{1}}:-2x+y-7=0$ và <span class="math-tex">${{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{2}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2-t \\ y=1+3t\text{. }\!\!~\!\!\text{ } \\\end{array} \right.$</span> là</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm $A,B,C$ và đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ đi qua hai điểm $A,B$ (xem hình bên). Khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ là bao nhiêu?</p><p style="text-align: center;"><img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/fchf530.jpg" style="width: 293px; height: 233px;"></p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Cho đường thẳng $d:3x-2y+1=0$ và điểm $M\left( 1;2 \right)$. Phương trình đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }$ qua $M$ và tạo với $d$ một góc ${{45}^{\circ }}$ là</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Khoảng cách từ $O\left( 0;0 \right)$ đến đường thẳng $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:4x-3y-5=0$ là</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn tâm $I\left( 3;-1 \right)$ và bán kính $R=2$ có phương trình là</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Phương trình đường tròn tâm $I\left( 3;-2 \right)$ và đi qua điểm $M\left( -1;1 \right)$ là</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Phương trình đường tròn có đường kính $AB$ với $A\left( -1;2 \right)$ và $B\left( 3;2 \right)$ là</p>