Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5$ là tam thức bậc hai.

B. $f\left( x \right)=2x-4$ là tam thức bậc hai.

C. $f\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2x-1$ là tam thức bậc hai.

D. $f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ là tam thức bậc hai.

Câu 2: Cho $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$, $\left( a\ne 0 \right)$ và $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta $ khi $f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

A. $\Delta <0$.

B. $\Delta =0$.

C. $\Delta >0$.

D. $\Delta \ge 0$.

Câu 3: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f\left( x \right)\ge 0$.

A. $x\in \left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \left[ 5;\,+\infty \right)$.

B. $x\in \left[ -1;\,5 \right]$.

C. $x\in \left[ -5;\,1 \right]$.

D. $x\in \left( -5;\,1 \right)$.

Câu 4: Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của $S$?

A. $\left( -\infty ;0 \right]$.

B. $\left[ 6;+\infty \right)$.

C. $\left[ 8;+\infty \right)$.

D. $\left( -\infty ;-1 \right]$.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình $2{{x}^{2}}-14x+20<0$ là

A. $S=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 5;+\infty \right)$.

B. $S=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.

C. $S=\left( 2;5 \right)$.

D. $S=\left[ 2;5 \right]$.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-25<0$ là

A. $S=\left( -5;5 \right)$.

B. $x>\pm \,5$.

C. $-5<x<5$.

D. $S=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-3x+2<0$ là

A. $\left( 1;2 \right)$.

B. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.

C. $\left( -\infty ;1 \right)$.

D. $\left( 2;+\infty \right)$.

Câu 8: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{x}^{2}}-x-6\le 0$.

A. $S=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 2:+\infty \right)$.

B. $\left[ -2;3 \right]$.

C. $\left[ -3;2 \right]$.

D. $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$.

Câu 9: Bất phương trình $-{{x}^{2}}+2x+3>0$ có tập nghiệm là

A. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.

B. $\left( -1;3 \right)$.

C. $\left[ -1;3 \right]$.

D. $\left( -3;1 \right)$.

Câu 10: Hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}$ có tập xác định là

A. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)$.

B. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right]\cup \left[ \sqrt{3};+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}$.

C. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}$.

D. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};\frac{7}{4} \right)$.

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}$.

A. $\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 2;\,+\infty \right)$.

B. $\left[ 2;\,+\infty \right)$.

C. $\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]$.

D. $\left[ \frac{1}{2};\,2 \right]$.

Câu 12: Bất phương trình $\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0$ có tập nghiệm $S$ là:

A. $S=\left( -\infty \,;\,1 \right]\cup \left[ 6;+\infty \right).$

B. $S=\left[ 6;+\infty \right).$

C. $\left( 6;+\infty \right).$

D. $S=\left[ 6;+\infty \right)\cup \left\{ 1 \right\}.$

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0$ là

A. $\left( 1;4 \right)$.

B. $\left( -2;-1 \right)$.

C. $\left( 1;2 \right)$.

D. $\left( -2;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$.

Câu 14: Giải bất phương trình $x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).$

A. $x\le 1.$

B. $1\le x\le 4.$

C. $x\in \left( -\,\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right).$

D. $x\ge 4.$

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{2}}+mx+4=0$ có nghiệm

A. $-4\le m\le 4$.

B. $m\le -4\ \ hay\ \ m\ge 4$.

C. $m\le -2\ \ hay\ \ m\ge 2$.

D. $-2\le m\le 2$.

Câu 16: Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-mx+4m=0$ vô nghiệm.

A. $0 < m < 16$.

B. $-4 < m < 4$.

C. $0 < m < 4$.

D. $0\le m\le 16$.

Câu 17: Phương trình ${{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m>1.$

B. $-\,3 < m < 1.$

C. $m\le -\,3$ hoặc $m\ge 1.$

D. $-\,3\le m\le 1.$

Câu 18: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.$ Với giá trị nào của $b$ thì tam thức $f\left( x \right)$ có nghiệm?

A. $b\in \left[ -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right].$

B. $b\in \left( -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right).$

C. $b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right]\cup \left[ 2\sqrt{3};+\,\infty \right).$

D. $b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right)\cup \left( 2\sqrt{3};+\,\infty \right).$

Câu 19: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $Ox?$

A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( \text{1};0 \right)$.

B. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 0;-\text{1} \right).$

C. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -\text{1};1 \right).$

D. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( \text{1};\text{1} \right).$

Câu 20: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( -3;2 \right)$ và $B\left( 1;4 \right)?$

A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2 \right).$

B. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1 \right).$

C. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -2;6 \right).$

D. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1 \right).$

Câu 21: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;3 \right)$ và $B\left( 4;1 \right)?$

A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;-2 \right).$

B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( \text{2};-\text{1} \right).$

C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;1 \right).$

D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2 \right).$

Câu 22: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $A\left( a;b \right)?$

A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -a;b \right).$

B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;0 \right).$

C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( b;-a \right).$

D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( a;b \right).$

Câu 23: <div>Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( 1;4 \right)$, $B\left( 3;2 \right)$ và $C\left( 7;3 \right).$ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến $CM$ của tam giác. </div>

A. $\left\{ \begin{align} & x=7 \\ & y=3+5t \\ \end{align} \right..$

B. $\left\{ \begin{align} & x=3-5t \\ & y=-7 \\ \end{align} \right..$

C. $\left\{ \begin{align} & x=7+t \\ & y=3 \\ \end{align} \right..$

D. $\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=3-t \\ \end{align} \right..$

Câu 24: Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)$ có phương trình tổng quát là:

A. $d:x+2y+4=0.$

B. $d:x-2y-5=0.$

C. $d:-2x+4y=0.$

D. $d:x-2y+4=0.$

Câu 25: Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( 4;-3 \right)$ và song song với đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\\end{align} \right.$

A. $3x+2y+6=0$.

B. $-2x+3y+17=0$.

C. $3x+2y-6=0$.

D. $3x-2y+6=0$.

Câu 26: Cho tam giác $ABC$ có $A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)$. Đường thẳng $d$ đi qua $B$ và song song với $AC$ có phương trình tổng quát là:

A. $5x+y+3=0$.

B. $5x+y-3=0$.

C. $x+5y-15=0$.

D. $x-15y+15=0$.

Câu 27: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng${{d}_{1}}:3x-2y-6=0$ và ${{d}_{2}}:6x-2y-8=0$.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 28: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1$ và ${{d}_{2}}:3x+4y-10=0$.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 29: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng${{d}_{1}}:2x-y-10=0$ và ${{d}_{2}}:x-3y+9=0.$

A. ${{30}^{\text{o}}}.$

B. ${{45}^{\text{o}}}.$

C. ${{60}^{\text{o}}}.$

D. ${{135}^{\text{o}}}.$

Câu 30: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${{d}_{1}}:7x-3y+6=0$ và ${{d}_{2}}:2x-5y-4=0.$

A. $\frac{\pi }{4}$.

B. $\frac{\pi }{3}$.

C. $\frac{2\pi }{3}$.

D. $\frac{3\pi }{4}$.

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 01