Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/66wk51.png">Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

A. m = 0; m = 4.

B. m = - 4; m= 4.

C. m= - 4; m = 0

D. 0 < m < 4

Câu 2: Điểm cực đại của hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2$

A. x = 0

B. x = 2

C. (0 ; 2)

D. (2 ; 6)

Câu 3: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 4: Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

A. 3

B. -5

C. 25

D. 1

Câu 5: Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

A. m < - 1

B. $m \ge - 1$

C. $m > - 1$

D. $m \le - 1$

Câu 6: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 2 và y = 1

B. x = 1 và y = - 3

C. x = - 1 và y = 2

D. x = 1 và y= 2

Câu 7: Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty )$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).

Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = {x^4} + {x^2} + 1$

B. $y = {x^3} + 1$

C. $y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}$

D. $y = \tan x$.

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/7xxle2.png">Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 10: Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/vhgir3.png">Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

A. (-2; 1)

B. [-1 ; 2)

C. (-1 ; 2)

D. (- 2 ;1]

Câu 11: Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} $ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

A. ${a^{{5 \over 7}}}$

B. ${a^{{1 \over 6}}}$

C. ${a^{{7 \over 3}}}$

D. ${a^{{5 \over 3}}}$

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} $.

A. $\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]$

B. $( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )$.

C. $\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)$

D. $( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)$.

Câu 13: Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng:

A. 3

B. $\dfrac{12}{5}$

C. $\dfrac{9}{5}$

D. 2

Câu 14: Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:

A. $ - \dfrac{5}{2}$

B. $ \dfrac{3}{2}$

C. $ - \dfrac{2}{5}$

D. $2$

Câu 15: Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:

A. $\dfrac{1}{5}$

B. - 3

C. 3

D. $\dfrac{1}{3}$.

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {e^{{x^2}}}$ là:

A. 1

B. - 1

C. e

D. 0

Câu 17: Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 18: Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A. {-1 ; 2}

B. {1 ; 3}

C. {2}

D. {- 1}

Câu 19: Cho hàm số $y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)$. Đạo hàm y’ bằng:

A. $y' = \tan x - \cot x$

B. $y' = {\tan ^3}x$

C. $y' = {\cot ^3}x$

D. $y' = \tan x + \cot x$

Câu 20: Cho hàm số $y = (x + 1).{e^x}$. Tính S= y’ – y

A. $ - 2{e^x}$

B. $2{e^x}$

C. ${e^x}$

D. $x{e^x}$

Câu 21: Số cạnh của một khối chóp tam giác là bao nhiêu?

A. 4

B. 7

C. 6

D. 5

Câu 22: Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

A. 125

B. 25

C. 15

D. 5

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

A. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}$.

B. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}$

C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$

D. $\dfrac{a \sqrt 2}{4}$

Câu 24: Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

A. $14{m^3}$

B. $4,2{m^3}$

C. $8{m^3}$

D. $2,1{m^3}$

Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$

C. $dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$

Câu 26: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}$

B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$

C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$

D. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

Câu 27: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A. $V = \dfrac{4}{3}Bh$

B. $V = \dfrac{1}{3}Bh.$

C. $V = \dfrac{1}{2}Bh$

D. $V = Bh.$

Câu 28: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

A. Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

B. Các đỉnh của một hình bát diện đều.

C. Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.

D. Các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

A. $\dfrac{V}{3}$

B. $\dfrac{V}{4}$

C. $\dfrac{V}{6}$

D. $\dfrac{V}{2}$

Câu 30: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

A. {5;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 17