Trang chủ Lớp 12
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 50 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Hàm số <span class="math-tex">$y=x^{4}-4 x^{3}+3$</span> đồng biến trên những khoảng nào sau đây?</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng <span class="math-tex">$(0 ;+\infty)$</span>, khẳng định nào sau đây đúng ?</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Hàm số <span class="math-tex">$y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+1$</span> đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên và <span class="math-tex">$f^{\prime}(x)>0, \forall x>0 . \text { Biết } f(1)=2$</span> , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên <span class="math-tex">$\mathbb{R}$</span>?</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Hàm số <span class="math-tex">$y=f(x)=\frac{-2}{-x+1}$</span> có tính chất?</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Hàm số <span class="math-tex">$y=x^{3}-x^{2}-x+3$</span> nghịch biến trên khoảng</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Cho hàm số <span class="math-tex">$y=x^{3}-2 x^{2}+x+1$</span>. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Hàm số nào sau đây đồng biến trên <span class="math-tex">$\mathbb{R} ?$</span></p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào sau đây?</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/3ouhh63.png" style="width: 300px; height: 111px;"></p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Bảng biến thiên sau đây là của hàm số</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/mbzyi64.png" style="width: 300px; height: 86px;"></p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/eitde65.png" style="width: 300px; height: 96px;"></p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: </p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/je15m66.png" style="width: 300px; height: 77px;"></p><p>Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/06bx867.png" style="width: 300px; height: 100px;"></p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Cho hàm số <span class="math-tex">$y=x^{3}-3 x^{2}+2$</span> . Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Cho hàm số <span class="math-tex">$y=x^{4}-2 x^{2}+3$</span> . Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Biết đồ thị hàm số <span class="math-tex">$y=x^{3}-3 x+1$</span> có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/tbr1a68.png" style="width: 200px; height: 201px;"></p><p>Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/6br4i69(1).png" style="width: 300px; height: 66px;"></p><p>Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Gọi M n , lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số <span class="math-tex">$y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2}$</span>. Khi đó giá trị của biểu thức <span class="math-tex">$M^{2}-2 n$</span> bằng:</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số <span class="math-tex">$y=x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-3$</span> đạt cực đại tại x =1.</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Hàm số <span class="math-tex">$y=x^{4}+2(m-2) x^{2}+m^{2}-2 m+3$</span> có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là:</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Cho hàm số <span class="math-tex">$f(x)=\frac{a x+b}{c x+d}(a, b, c, d \in \mathbb{R}, a>0)$</span>có bảng biến thiên như sau:</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/yk9ye70.png" style="width: 300px; height: 95px;"></p><p>Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Cho hàm số <span class="math-tex">$y=a x^{4}+b x^{2}+c \quad a \neq 0$</span> có bảng biến thiên dưới đây:</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/gbf8l71.png" style="width: 300px; height: 81px;"></p><p>Tính <span class="math-tex">$P=a-2 b+3 c$</span></p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/dfd6i72.png" style="width: 300px; height: 55px;"><br>Mệnh đề nào sau đây đúng</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số <span class="math-tex">$y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+5$</span> trên đoạn [-2;2].</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên <span class="math-tex">$\mathbb{R}$</span> và có bảng biến thiên.</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/96aj273.png" style="width: 300px; height: 102px;"></p><p>Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Cho hàm số y <span class="math-tex">$y=f(x)$</span> xác định và liên tục trên khoảng <span class="math-tex">$\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right) \text { và }\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$</span> . Đồ thị hàm số <span class="math-tex">$y=f(x)$</span> là đường cong trong hình vẽ bên</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/ooxdw74.png" style="width: 250px; height: 183px;"></p><p>Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Trên khoảng <span class="math-tex">$(0 ;+\infty)$</span> thì hàm số <span class="math-tex">$y=-x^{3}+3 x+1$</span></p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Giá trị nhỏ nhất của hàm số <span class="math-tex">$f(x)=\frac{x^{2}+x+4}{x+1}$</span> trên đoạn [0;2] bằng</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình <span class="math-tex">$\frac{x^{2}+3 x+3}{x+1} \geq m$</span> nghiệm đúng với mọi <span class="math-tex">$x \in[0 ; 1]$</span></p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Cho hàm số <span class="math-tex">$y=\frac{x\left(\sqrt{x^{2}+3}-2\right)}{x^{2}+2 x+1}$</span> có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lầnlượt là</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/rb2vf76.png" style="width: 200px; height: 193px;"></p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Cho hàm số y= f (x) có bảng biên thiên như sau:</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/wl65y77.png" style="width: 300px; height: 62px;"></p><p>Kết luận nào sau đây là đúng?</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận.</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/guvh578.png" style="width: 300px; height: 96px;"></p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Số giao điểm của đồ thị hàm số <span class="math-tex">$y=x^{2} \cdot\left|x^{2}-4\right|$</span> với đường thẳng y = 3 là</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Đồ thị hàm số <span class="math-tex">$y=2 x^{3}-x^{2}+x+2$</span> cắt parabol <span class="math-tex">$y=-6 x^{2}-4 x-4$</span> tại một điểm duy nhất. Kí hiệu <span class="math-tex">$\left(x_{0} ; y_{0}\right)$</span> là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức <span class="math-tex">$x_{0}+y_{0}$</span><br> </p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:</p><p><img class="fxm" alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/3jrau80.png" style="width: 300px; height: 100px;"></p><p>Số nghiệm của phương trình f (x)=-1 là</p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Tìm giá trị lớn nhất của hàm số <span class="math-tex">$y=\frac{2 x-1}{x+1}$</span> trên đoạn [1;2].</p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số <span class="math-tex">$y=x^{2}+\frac{2}{x}$</span> trên đoạn <span class="math-tex">$\left[\frac{1}{2} ; 2\right]$</span></p>
<p><strong> Câu 41:</strong></p> <p>Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?</p>
<p><strong> Câu 42:</strong></p> <p>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?</p>
<p><strong> Câu 43:</strong></p> <p>Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?</p>
<p><strong> Câu 44:</strong></p> <p>Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?</p>
<p><strong> Câu 45:</strong></p> <p>Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy<br>và SA = 2a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng</p>
<p><strong> Câu 46:</strong></p> <p>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật <span class="math-tex">$A B=a, B C=2 a$</span>, cạnh bên SA vuông<br>góc với đáy và <span class="math-tex">$S A=a \sqrt{2}$</span> . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.</p>
<p><strong> Câu 47:</strong></p> <p>Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC =12 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .</p>
<p><strong> Câu 48:</strong></p> <p>Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; SA vuông góc mặt đáy; Góc giữa SC và mặt đáy của hình chóp bằng 60<sup>0</sup> . Thể tích khối chóp S.ABCD là</p>
<p><strong> Câu 49:</strong></p> <p>Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA=AC=2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .</p>
<p><strong> Câu 50:</strong></p> <p>Cho hình chóp S.BC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45<sup>0</sup>. Tính thể tích khối chóp S.ABC.</p>