Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty )$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty )$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;3)$

Câu 2: Cho hàm số $y = {x^4} + 4{x^2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$. Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?<img alt="" height="151" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/7fk3r1_2.png" style="max-height:100%;height:auto;" width="179">

A. m = -3

B. m = -4

C. m = 0

D. m = 4

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.<img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/qe9p26.png" style="max-height:100%;height:auto;width:350px;">Hàm số đồng  biến trên khoảng nào?

A. $( - 2; + \infty )$

B. $( - 2;3)$

C. $(3; + \infty )$

D. $( - \infty ; - 2)$

Câu 5: Biết đường thẳng $y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}$ cắt đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0.

A. ${y_0} = {{13} \over {12}}$

B. ${y_0} = {{12} \over {13}}$

C. ${y_0} = - {1 \over 2}$

D. ${y_0} = - 2$

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây. <img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/o6wr97.png" style="max-height:100%;height:auto;width:350px;">Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu 7: Trên đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) xác định trên  R\{1} và có bảng biến thiên như sau: <img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/twcko7_1.png" style="max-height:100%;height:auto;width:350px;">Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1; + \infty )$.

Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: <img alt="" src="https://api.lalaclass.com/storage/images/cb4xd8_1.png" style="max-height:100%;height:auto;width:350px;">Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. yCT = 0

B. $\mathop {\max }\limits_R y = 5$

C. yCĐ = 5

D. $\mathop {\min \,y}\limits_k = 4$

Câu 10: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$

A. $x = {1 \over 2},\,\,y = - 1$

B. $x = 1, y = -2$

C. $x = - 1 , y = 2$

D. $x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}$

Câu 11:  Hàm số $y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}$ có tập xác định là bao nhiêu?

A. R

B. $\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)$

C. $R\backslash \left\{ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right\}$

D. $(0; + \infty )$

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}$ tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:

A. $y = {\pi \over 2}x - 1$

B. $y = {\pi \over 2}x - {\pi \over 2} + 1$

C. $y = {\pi \over 2}x + {\pi \over 2} - 1$

D. $y = {\pi \over 2}x + 1$

Câu 13: Cho $f(x) = \ln ({x^4} + 1)$. Đạo hàm f’(1) bằng:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 14: Cho ${\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b$. Khi đó ${\log _6}5$ tính theo a và b là bao nhiêu?

A. ${1 \over {a + b}}$

B. ${{ab} \over {a + b}}$

C. $a + b$

D. ${a^2} + {b^2}$

Câu 15: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0$. Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu?

A. 20

B. 5

C. 36

D. 25

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số $y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12}$

A. $( - \infty ; - 3) \cup (4; + \infty )$

B. $( - 3;4)$

C. $( - \infty ; - 3] \cup [4; + \infty )$

D. $R\backslash \{ - 3;4\}$

Câu 17: Phương trình ${49^x} - {7^x} - 2 = 0$ có nghiệm bằng bao nhiêu?

A. $x = - 1$

B. $x = {\log _7}2$

C. $x = 2$

D. $x = {\log _2}7$

Câu 18: Tìm nghiệm của bất phương trình ${3.4^x} - {5.6^x} + {2.9^x} < 0$

A. $\left( {0;{2 \over 3}} \right)$

B. $(- 1 ; 1)$

C. $(0 ;1 )$

D. $(0; + \infty )$

Câu 19: Phương trình ${e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có các nghiệm nào?

A. x = ln2 và x = ln3

B. x = 2 và x = 3

C. x = 0 và x = 1

D. $x = {\log _2}3\,,\,\,x = {\log _3}2$

Câu 20: Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: ${\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b$.  Khi đó x nhận giá trị nào?

A. ${2 \over 3}$

B. ${a^{{1 \over 4}}}{b^{{4 \over 7}}}$

C. ${a \over b}$

D. ${b^{{1 \over 4}}}{a^{{4 \over 7}}}$

Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề  đúng?Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

A. Lớn hơn 6

B. Lớn hơn 7

C. Lớn hơn hoặc bằng 7

D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.

B. Khối hộp là khối đa diện.

C. Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.

D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Câu 23: Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

A. $\left\{ {3;3} \right\}$

B. $\left\{ {4;3} \right\}$

C. $\left\{ {5;3} \right\}$

D. $\left\{ {4;4} \right\}$

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng ${60^0}.$ Thể tích hình chóp là:

A. $\dfrac{{3{h^3}}}{2}$

B. $\dfrac{{{h^3}}}{3}$

C. $\dfrac{{2{h^3}}}{3}$

D. $\dfrac{{{h^3}\sqrt 3 }}{3}$

Câu 25: Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

A. $V = S.a$

B. $V = {S^2}a$

C. $V = \dfrac{1}{3}Sa$

D. $V = \dfrac{{{S^2}}}{a}$

Câu 26: Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.

A. $\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }$

B. $\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}$

D. $\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}$

Câu 27: Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng

A. $\dfrac{\pi }{2}$

B. $\dfrac{2}{\pi }$

C. $\dfrac{\pi }{3}$

D. $2\pi $

Câu 28: Thể tích của khối cầu  ngoại  tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a,\,2a,\,2a$ bằng

A. $\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}$

B. $\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}$

C. $\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}$

D. $36\pi {a^3}$

Câu 29: Cho các mệnh đề sau:a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.Số mệnh đề đúng là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 30: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

A. Trung điểm của đoạn thẳng AB.

B. Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB.

C. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 12