Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3\sin x + 1$ là bằng mấy?

A. m = 4

B. m = -2

C. m = 3

D. m = 1

Câu 2: Tập xác định của hàm số $y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}$

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

D. $\phi $

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5$ bằng bao nhiêu?

A. - 9

B. 0

C. 9

D. - 8

Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y = \sin x - \cos x$

B. $y = 2\sin x$

C. $y = 2\sin \left( { - x} \right)$

D. $y = - 2\cos x$

Câu 5: Nghiệm của phương trình $2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0$ là:

A. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $; $x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $;$x = \arctan ( - 3) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

Câu 6: Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: $x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

A. $\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

B. $\cot x = \sqrt 3$

C. $\tan x = \sqrt 3$

D. $\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}$

Câu 7: Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sin x + \cos x$ là bao nhiêu?

A. M = 2

B. $M = 2\sqrt 2$

C. M = 1

D. $M = \sqrt 2 $

Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình $\sin x = \cos x$

A. $x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi $

B. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $

C. $x = \dfrac{\pi }{4}$

D. $x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}$

Câu 9: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

A. 120

B. 240

C. 720

D. 35

Câu 10: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

A. $\dfrac{1}{{560}}$

B. $\dfrac{1}{{16}}$

C. $\dfrac{9}{{40}}$

D. $\dfrac{{143}}{{240}}$

Câu 11: Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5.

A. 660

B. 432

C. 679

D. 523

Câu 12: Trong khai triển ${\left( {3{x^2} - y} \right)^{10}}$ hệ số của số hạng chính giữa là số nào?

A. ${3^4}.C_{10}^4$

B. $- {3^4}.C_{10}^4$

C. ${3^5}.C_{10}^5$

D. $- {3^5}.C_{10}^5$

Câu 13: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách lý và 8 cuốn sách hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn cách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau:

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!

D. 6.5!.6!.7!

Câu 14: Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

A. $\dfrac{1}{4}$

B. $\dfrac{1}{2}$

C. $\dfrac{3}{4}$

D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 15: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0,2

B. 0,3

C. 0,4

D. 0,5

Câu 16: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ:

A. 72

B. 74

C. 76

D. 78

Câu 17: Cho dãy số có các số hạng đầu là :$ - 2;0;2;4;6;....$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

A. ${u_n} = - 2n$

B. ${u_n} = ( - 2)(n + 1)$

C. ${u_n} = ( - 2) + n$

D. ${u_n} = ( - 2) + 2(n - 1)$

Câu 18: Cho cấp số cộng ${u_n}$ có ${u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29$. Tìm ${u_1},d$?

A. ${u_1} = 20;d = 7$

B. ${u_1} = 20,5\,;d = - 7$

C. ${u_1} = 20,5\,;d = 7$

D. ${u_1} = - 20,5;d = - 7$

Câu 19: Cho dãy số $({u_n})$ xác định bởi  $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.$ . Viết năm số hạng đầu của dãy?

A. 1;5;13;28;61

B. 1;5;13;29;61

C. 1;5;17;29;61

D. 1;5;14;29;61

Câu 20: Xét xem dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = 3n - 1$ có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.

A. q = 3

B. q = 2

C. q = 4

D. $q = \emptyset $

Câu 21: Cho dãy số $\left( {{y_n}} \right)$xác định bởi ${y_1} = {y_2} = 1$  và ${y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.$ Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là những số nào?

A. 1,1,2,4,7

B. 2,3,5,8,11

C. 1,2,3,5,8

D. 1,1,2,3,5

Câu 22: ho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.$. Xác định công sai ?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 23: Cho dãy số $({u_n})$ có ${u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ${S_5} = \dfrac{5}{4}$

B. ${S_5} = \dfrac{4}{5}$

C. ${S_5} = - \dfrac{5}{4}$

D. ${S_5} = - \dfrac{4}{5}$

Câu 24: Cho dãy số $- 1;x;0,64$. Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. Không có giá trị nào của x

B. x = 0,008

C. x = - 0,008

D. x = 0,004

Câu 25: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $\left( {k \ne 1} \right)$

B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d:x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình:

A. 2x + y - 5 = 0

B. 2x + y + 3 = 0

C. 2x + 3y - 6 = 0

D. x - 2y + 4 = 0

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$. Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có bán kính là:

A. 108

B. 6

C. 18

D. 12

Câu 28: Cho hai đường thẳng song song ${d_1}:2x - y + 6 = 0;$${d_2}:2x - y + 4 = 0$.Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)$ biến đường thẳng ${d_1}$ thành đường thẳng ${d_2}$. Tính 2a - b

A. 4

B. - 4

C. 2

D. - 2

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:

A. 8

B. 4

C. $\frac{{12}}{5}$

D. 6

Câu 30: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép quay

C. Phép đồng nhất

D. Phép vị tự tỉ số $k{\rm{ }}\left( {k \ne \pm 1} \right)$

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 14