Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$ là:

A. $\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

C. $\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 2: Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:

A. $[-1; 1] $

B. $[-2; 2]$

C. $[-3; 3]$

D. $[-4; 4]$

Câu 3: Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:

A. $x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

C. Cả A và B

D. Đáp án khác

Câu 4: Hàm số $y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x$ là:

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số lẻ

C. Hàm số không chẵn, không lẻ

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 5: Phương trình $\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0$ có các họ nghiệm là:

A. $x = - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};\,k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}$

Câu 6: Phương trình $2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}$

Câu 7: Phương trình $\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 8: Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ của phương trình $\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x$ là:

A. 0

B. $2\pi$

C. $4\pi$

D. $6\pi$

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}$ là:

A. 2

B. $- \dfrac{1}{3}$

C. $\dfrac{{ - 1}}{2}$

D. 1

Câu 10: Phương trình $3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{7}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$

Câu 11: Phương trình $2\sin x = \sqrt 2$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left( {\pi ;6\pi } \right)$

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 12: Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

A. 15

B. 20

C. 72

D. 36

Câu 13: Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$

A. n = 3

B. n = 6

C. n = 4

D. n = 8

Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

A. 6

B. 72

C. 720

D. 144

Câu 15: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)$

A. 59136

B. 213012

C. 12373

D. 139412

Câu 16: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:

A. $(C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4$

B. $(C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4$

C. $C_{11}^2.C_{12}^2$

D. $C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4$

Câu 17: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau

A. 70

B. 42

C. 46

D. 40

Câu 18: Trong khai triển ${\left( {a - 2b} \right)^8}$ hệ số của số hạng chứa ${a^4}.{b^4}$ là:

A. 140

B. 560

C. 1120

D. 70

Câu 19: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

A. $\dfrac{5}{6}$

B. $\dfrac{1}{6}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 20: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.

A. $\dfrac{1}{{560}}$

B. $\dfrac{9}{{40}}$

C. $\dfrac{1}{{28}}$

D. $\dfrac{{143}}{{280}}$

Câu 21: Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

A. 120

B. 256

C. 24

D. 36

Câu 22: Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

A. 8

B. 7

C. 9

D. 10

Câu 23: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:

A. $\dfrac{1}{{52}}$

B. $\dfrac{2}{{13}}$

C. $\dfrac{4}{{13}}$

D. $\dfrac{{17}}{{52}}$

Câu 24: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:

A. 4

B. 7

C. 9

D. 8

Câu 25: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư

A. 39270

B. 47599

C. 14684

D. 38690

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là:

A. B

B. C

C. D

D. A

Câu 27: Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$ thành

A. $A'\left( {3;0} \right)$

B. $A'\left( { - 3;0} \right)$

C. $A'\left( { - 1;3} \right)$

D. $A'\left( { - 1;6} \right)$

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$

A. $\Delta ':x + 2y - 3 = 0$

B. $\Delta ':x + 2y = 0$

C. $\Delta ':x + 2y + 1 = 0$

D. $\Delta ':x + 2y + 2 = 0$

Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc $\alpha = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$

A. $A'(1; - 2)$

B. $A'(2;1)$

C. $A'( - 2;1)$

D. $A'( - 2; - 1)$

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$. Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình

A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36$

B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 3$

C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36$

D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36$

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 13