Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online

Câu 1: Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $\left( {m + 1} \right)\sin x - 2m\cos x + 2m - 1 = 0$ vô nghiệm là:

A. 15

B. - 15

C. 14

D. - 14

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0$vô nghiệm.

A. 15

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 3: Tìm m để phương trình $\cos 2x - \cos x - m = 0$ có nghiệm

A. $\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 2$

B. $\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 1$

C. $m \ge \dfrac{{ - 9}}{8}$

D. $\dfrac{{ - 5}}{8} \le m \le 2$

Câu 4: Phương trình $\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$

B. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$

C. $\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$

D. $\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Câu 5: Cho phương trình $cos3x – 4 cos2x + 3cos x – 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên [0; 14]?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y = 2016{\tan ^{2017}}2x$ là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

Câu 7: Cho hai hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x$ và $g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x}$). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số $f\left( x \right);g\left( x \right)$ là hai hàm số lẻ

B. Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số chẵn; hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.

C. Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ; hàm số $g\left( x \right)$ là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Cả hai hàm số $f\left( x \right);g\left( x \right)$ đều là hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 8: Phương trình $1 + \sin \,x\, - \,cos\,x - \sin 2x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,\dfrac{\pi }{2}} \right)$?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Giải phương trình ${\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x$

A. $x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi $

B. $x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $

C. $x = k\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi$

D. $x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $

Câu 10: Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

A. $\pi $

B. $\dfrac{\pi }{4}$

C. $\dfrac{\pi }{3}$

D. $\dfrac{\pi }{2}$

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$

A. M = 2, m = -2

B. M = 1, m = 0

C. M = 4, m = -1

D. M = 2, m = -1

Câu 12: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x}$ là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

B. $D = \mathbb{R}$

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$

Câu 13: Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là

A. $\pi$

B. $3\pi$

C. $\dfrac{\pi }{3}$

D. $4\pi $

Câu 14: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.

D. Hàm số có tập giá trị là $\left[ { - 1;\,1} \right].$

Câu 15: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tập nghiệm là $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi, x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$

A. $\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}$

B. $\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$

C. $\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

D. $\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}$

Câu 16: Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3$ có các nghiệm là:

A. $x = {60^0} + k{180^0}$

B. $x = {75^0} + k{180^0}$

C. $x = {75^0} + k{60^0}$

D. $x = {25^0} + k{60^0}$

Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3$ là:

A. $ - \dfrac{\pi }{2}$

B. $- \dfrac{{5\pi }}{6}$

C. $- \dfrac{\pi }{6}$

D. $- \dfrac{{2\pi }}{3}$

Câu 18: Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 19: Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:

A. $x = {30^0}$ và $x = {150^0}$

B. $x = {20^0}$ và $x = {140^0}$

C. $x = {40^0}$ và $x = {160^0}$

D. $x = {30^0}$ và $x = {140^0}$

Câu 20: Phương trình $\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2$ có nghiệm khi:

A. $m \in \left[ {1;3} \right]$

B. $m \in \left[ { - 1;1} \right]$

C. $m \in R$

D. $m \in (1;3)$

Câu 21: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\cos x = 0$?

A. ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1$

B. ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1$

C. ${\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0$

D. $\cot x = 0$

Câu 22: Phép vị tự tâm O tỉ số k $\left( {k \ne 0} \right)$biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'}$

B. $\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} $

C. $\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'}$

D. $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'}$

Câu 23: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.

D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 24: Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$  và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)$

A. $d':3x + y - 8 = 0$

B. $d':x + y - 8 = 0$

C. $d':2x + y - 8 = 0$

D. $d':3x + 2y - 8 = 0$

Câu 25: Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng

D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

Câu 26: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

A. Phép vị tự.

B. Phép đồng dạng, phép vị tự.

C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.

D. Phép dời dình, phép vị tự.

Câu 27: Cho phép tịnh tiến theo $\vec v = \vec 0$, phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}$ biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:

A. Điểm M trùng với điểm N

B. Vectơ $\overrightarrow {MN} $ là vectơ $\vec 0$

C. Vectơ $\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {NN'} = \vec 0$

D. $\overrightarrow {MM'} = 0$

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$ biến A thành điểm có tọa độ là:

A. (3;1)

B. (1;6)

C. (3;7)

D. (4;7)

Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$?

A. (3;1)

B. (1;3)

C. (4;7)

D. (2;4)

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x + 2, y' = y - 3.

A. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (2;3)$

B. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 2;3)$

C. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 2; - 3)$

D. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (2; - 3)$

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 12