Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 07
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 40
<p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin 2x - 2$ bằng:</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng, biết ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$. Chọn kết luận đúng.</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Tập nghiệm của phương trình $\cos x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ là:</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p> Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( { - 1;2} \right)$, $k = - \dfrac{1}{2}$, ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$, $O$ là gốc tọa độ. Khi đó $M'$ có tọa độ là:</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Nghiệm của phương trình ${\cos ^2}x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $ - \pi < x < 0$ là:</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Tập nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0$ là:</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC \cap BD = M$ và $AB \cap CD = N$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( {1; - 2} \right)$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Tọa độ điểm $M'$ là:</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Giải phương trình sau: $2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0$ </p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Giải phương trình sau: $\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 $</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)$ và đường thẳng $x + y - 3 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v $.</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Tìm $a$ để phương trình $\left( {a - 1} \right)\cos x = 1$ có nghiệm.</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Nghiệm của phương trình $\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}$ là:</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan x = - 1$ là:</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Khẳng định nào sau đây sai?</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Nghiệm của phương trình $\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0$ là:</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p> Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. Tính $\cos 2a$.</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec v\left( {3;3} \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}.$</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0$ là:</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Cho các mệnh đề sai:</p><p>(1) Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$.</p><p>(2) Đồ thị hàm số $y = 2019\sin x + 10\cos x$ cắt trục hoành tại vô số điểm.</p><p>(3) Đồ thị hàm số $y = \tan x$ và $y = \cot x$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ chỉ có một điểm chung.</p><p>(4) Với $ \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ các hàm số $y = \tan \left( {\pi - x} \right)$, $y = \cot \left( {\pi - x} \right)$, $y = \sin \left( {\pi - x} \right)$ đều nhận giá trị âm.</p><p>Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì $2\pi $?</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Gọi $O$là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$là giao điểm của $AB$ và $CD$, $N$là giao điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$và $\left( {SCD} \right)$là?</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Tìm số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2019;2019} \right]$ để phương trình sau có nghiệm $2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1$</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}$.</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Giải phương trình ${\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0$.</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y = \tan 3x$ và $\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.</p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 $ là:</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$ là:</p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$</p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?</p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:</p><p>(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’</p><p>(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’</p><p>(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.</p><p>Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:</p>