Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {MN} $ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}$

C. $\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}$

D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng

Câu 3: Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} $

B. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$

C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}$

D. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = - \left| {\overrightarrow {CD} } \right|$

Câu 4: Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} $

B. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} $

C. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}$

D. $\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} $

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} $ bằng:

A. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} $

B. $\overrightarrow {BA}$

C. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} $

D. $\overrightarrow {CD} $

Câu 6: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. OA = OB

B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} $

C. $\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} $

D. $\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} $

Câu 7: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} $ bằng:

A. $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}$

B. $\overrightarrow u = \overrightarrow 0 $

C. $\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} $

D. $\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} $

Câu 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a. $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng

A. 2a

B. $a\sqrt 2 $

C. 0

D. $2a\sqrt 2 $

Câu 9:  Cho vectơ $\overrightarrow a $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow a $ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow a $.

A. x = - 0,5

B. x = 0,5

C. x = 1

D. x = 2

Câu 10: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} $

B. $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} $

C. $\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} $

D. $\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} $

Câu 11:  Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow {OC} $ và có độ dài bằng nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 12: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 13: Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k$

A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3

C. Đường tròn tâm G, bán kính k

D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)

Câu 14: Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 $

B. $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 $

C. $\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow 0 $

D. $\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 $

Câu 15: Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

A. C(0; -3)

B. D(0; -7)

C. E(0; -5)

D. F(0; -1)

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)

B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)

C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)

D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H(1; 1) là ( 4; 1)

Câu 17: Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα < 0

B. cosα > 0

C. tanα < 0

D. cotα > 0

Câu 18: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)$

A. 45°

B. 405°

C. 315°

D. 225°

Câu 19: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} $ bằng:

A. 0

B. AB2

C. AC2

D. AD2

Câu 20: Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là:

A. 0o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

Câu 21: Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}$

B. ${\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}$

C. $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}$

D. $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}$

Câu 22: Cho các vectơ ${\overrightarrow a ,\overrightarrow b }$ thỏa mãn ${\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}$. Giá trị của tích vô hướng ${\overrightarrow a .\overrightarrow b }$ là:

A. 40

B. $-40\sqrt3$

C. $40\sqrt3$

D. -40

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng

A. 81

B. 9

C. 3

D. 0

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15°

B. 60°

C. 120°

D. 135°

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} $

B. Tam giác ABC đều

C. Tứ giác ABCD là hình vuông

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

A. P(0; 4)

B. P(0; -4)

C. P(-4; 0)

D. P( 4; 0)

Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:

A. $\sqrt{19}$

B. $2\sqrt{19}$

C. $3\sqrt{19}$

D. $2\sqrt{7}$

Câu 28: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$

D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

Câu 29: Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}$. Giá trị của mc là

A. $2\sqrt{23}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\frac{\sqrt{23}}2$

D. 5

Câu 30: Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

A. hb = 2ha

B. hb = ha

C. a = 2hb

D. hb = 4ha

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 12