Đề thi, bài tập trắc nghiệm Toán cao cấp C1 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Tính tích phân$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}} $

A. $\ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C$

B. $ - \ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C$

C. $ - \ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C$

D. $\ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C$

Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \frac{{{x^2}}}{3},y = 4 - \frac{{2{x^2}}}{3}$

A. $\frac{{34}}{3}$

B. 11

C. $\frac{{32}}{3}$

D. $\frac{{31}}{3}$

Câu 3: Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} $

A. $ - \frac{\pi }{6}$

B. $ - \frac{\pi }{5}$

C. $ - \frac{\pi }{4}$

D. $ - \frac{\pi }{3}$

Câu 4: Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{2 - 5{x^2}}}}$

A. $\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }} + C$

B. $\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }} + C$

C. $\frac{1}{{2\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + C$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {10} }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {5x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {5x} }} + C$

Câu 5: Tính tích phân $I = \int\limits_0^a {4{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx$

A. $\frac{{-\pi {a^4}}}{4}$

B. $\frac{{\pi {a^4}}}{4}$

C. $\frac{{\pi {a^3}}}{8}$

D. $\frac{{\pi {a^2}}}{4}$

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #16