Đề thi, bài tập trắc nghiệm Toán cao cấp C1 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

A. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_a^b {f(x)dx} $

B. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx} $

C. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } f(a)$

D. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} $

Câu 2: Cho hàm số $y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}$Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có tiệm cận xiên y = x

B. Hàm số có tiệm cận xiên y = x + 1

C. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x

D. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x + 1

Câu 3: Cho tích phân: $\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2)$. Phát biểu đúng:

A. Cả hai tích phân đều hội tụ

B. Cả hai tích phân đều phân kỳ

C. Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ

D. Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

Câu 4: Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.$

A. 1

B. 0

C. 1/2

D. 3/4

Câu 5: Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: $y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0$

A. $\pi a$

B. $\pi a^2$

C. $\pi a^3$

D. $\frac{{\pi {a^3}}}{2}$

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #14