Đề thi, bài tập trắc nghiệm Toán cao cấp C1 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho hai tích phân: $\int\limits_0^1 {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{2x}}} dx\,(1)\,va\,\int\limits_0^1 {\frac{1}{{{e^{4\sqrt x }} - 1}}} dx\,(x)$.Phát biểu đúng?

A. Cả hai tích phân đều hội tụ

B. Cả hai tích phân đều phân kỳ

C. Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ

D. Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

Câu 2: Cho hàm số $y = x{e^{\frac{2}{x}}} + 5$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số tăng trên $( - \infty ;0) \cup (2; + \infty )$

B. Hàm số tăng trên $( - \infty ;0)$

C. Hàm số tăng trên $(2; + \infty )$

D. Hàm số tăng trên (0,2)

Câu 3: Tính $I = \int\limits_3^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^6} - 2}}} dx$

A. $\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{8 - \sqrt 2 }}{{8 + \sqrt 2 }}} \right|$

B. $\frac{5}{{6\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{8 + \sqrt 2 }}{{8 - \sqrt 2 }}} \right|$

C. $\frac{-1}{{3\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{8 + \sqrt 2 }}{{8 - \sqrt 2 }}} \right|$

D. $\frac{-1}{{6\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{27 - \sqrt 2 }}{{27 + \sqrt 2 }}} \right|$

Câu 4: Cho hàm số $y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y tăng trên $(3, + \infty )$ giảm trên $( - \infty ,3)$

B. y luôn tăng

C. y đạt cực tiểu tại x = 0

D. y đạt cực đại tại x = 0

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x$ . Đồ thị của hàm số?

A. Lồi trên (0;2), lõm trên $(2; + \infty )$

B. Lõm trên (0;2), lồi trên $(2; + \infty )$

C. Lồi trên tập xác định của nó

D. Lõm trên tập xác định của nó

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #13